La Topología de Mackey en un Álgebra de Von Neumann

Question

Cada von Neumann álgebra $\mathcal M$ es el doble de un único espacio de Banach $\mathcal M_* $. La topología de Mackey en $\mathcal M$ es la topología de la convergencia uniforme sobre débilmente compacto de subconjuntos de $\mathcal M_*$. Se sabe si dada una de von Neumann subalgebra $\mathcal N \subseteq \mathcal M$, la topología de Mackey en $\mathcal M$ restringe a la topología de Mackey en $\mathcal N$?

El artículo a continuación indica que la respuesta era desconocido en el momento de su publicación.

Aarnes, J. F., En el Mackey-Topología de una de Von Neumann Álgebra, Matemáticas. Scand. 22(1968), 87-107 http://www.mscand.dk/article.php?id=1864

Answer 1

Este reciente documento afirma que todavía es desconocido: https://arxiv.org/abs/1411.1890.