En la entrevista de Andrew Gleason para More Mathematical People, hay el siguiente intercambio sobre el trabajo de Gleason en el quinto problema de Hilbert sobre si cada grupo topológico euclidiano local es un grupo Lie (página 92).
MP: ¿Hay alguna historia "humana" que pueda contarnos sobre el avance cuando llegó?
Gleason: Sí, hay una historia realmente notable sobre eso. En algún momento -- no puedo decirte la fecha exacta pero digamos alrededor de 1949 -- yo estaba haciendo otras cosas también, y una de las cosas que encontré muy interesante y muy curiosa y que realmente sentí que debería tratar de entender mejor fue un teorema muy famoso en el sentido de que una función monótona es casi en todas partes diferenciable. Es un teorema bastante notable y muy difícil no es fácil de probar. Un teorema de análisis muy, muy difícil y un teorema realmente sorprendente. Bueno, en ese momento estaba especulando sobre este teorema, pero no fue hasta por lo menos dos años que me di cuenta de repente que que resolvería el problema con el que estaba tratando! Sabiendo que, en relación con otras cosas en las que había estado trabajando, realmente lo unió todo. Me di cuenta de que aunque este teorema había estado en mi mente durante tal vez dos años, nunca había reconocido que era crucial para los argumentos que estaba tratando de trabajar en el problema de Hilbert. No me había dado cuenta. Entonces, de repente, se me ocurrió.
MP: ¿Sólo se te ocurrió a ti?
Gleason: Así es. Se me ocurrió que podría usar esta técnica, este teorema, en conexión con estas curvas en el espacio de Hilbert con las que estaba tratando... ¡y obtener la respuesta! ...
Nunca he estudiado el Quinto Problema de Hilbert o sus soluciones, pero siempre he tenido curiosidad por saber qué quería decir Gleason con esta conexión. ¿Puede alguien arrojar algo de luz sobre esto?
