¿Qué hace girar una rueda?

Question

No entiendo completamente qué hace que sea mucho más fácil mover una rueda que empujar un bloque sólido.

La presión en el punto de contacto entre una rueda y el suelo debe ser bastante enorme en comparación con la presión creada por un bloque del mismo material y masa que la rueda.

La fricción se define como el producto de la fuerza normal ejercida sobre el objeto y el coeficiente de fricción entre el objeto y el suelo. Así que asumo que para dos objetos idénticos de masas infinitas este parámetro no hace ninguna diferencia.

Dadas estas circunstancias, no entiendo la física detrás de esto. ¿Me estoy perdiendo algún otro atributo de una rueda que la hace más fácil de mover?

Answer 1

Empujar un bloque pesado por el suelo va a ser difícil porque, como dices, la fuerza de fricción entre el bloque y el suelo es $F = \mu F_N = \mu mg$ y para un bloque pesado esto va a ser una fuerza grande:

Pero supongamos que divides tu bloque en dos partes, y pones una capa de aceite entre las dos partes de esta manera:

En el contacto con el suelo, la fricción $\mu_1$ es grande, mientras que en la capa de aceite entre los dos bloques, la fricción $\mu_2$ es muy pequeña porque el aceite es un buen lubricante. Entonces, ahora, al empujar el bloque superior, se va a deslizar hacia adelante con muy poca fuerza necesaria, mientras que el bloque inferior va a permanecer estacionario con respecto al suelo.

Aunque puede que no sea obvio de inmediato, esto es exactamente lo que sucede con una rueda. El bloque inferior corresponde al borde de la rueda y el bloque superior corresponde al eje. Y entre el eje y la rueda tenemos una capa de aceite:

La fricción entre la rueda y el suelo $\mu_1$ es alta, por lo que el punto de contacto de la rueda con el suelo no se desliza. Sin embargo, la fricción entre el eje y la rueda $\mu_2$ es muy baja, por lo que la rueda se desliza fácilmente con respecto al eje. Eso significa que cuando empujamos el eje, la rueda gira fácilmente alrededor del eje y avanza con muy poca fuerza necesaria.

Answer 2

Algunas de las respuestas son correctas, pero tienen un nivel de física demasiado alto para ser apropiadas para la pregunta. Esta necesita una respuesta de baja tecnología.

Primero, considera lo mucho más fácil que es caminar en comparación con arrastrarse por el suelo. La razón es porque no estás arrastrando nada: levantas un pie, lo mueves hacia adelante, lo pones en el suelo y repites. Es fácil mover el pie en el aire, y el pie en el suelo está fijo en su lugar, no arrastrando.

Cada punto alrededor del borde de una rueda es como un pie, con una vasta cantidad de pies alrededor de la rueda. Cuando la rueda no se mueve, es como si estuviera apoyada en el pie que está en la parte inferior. Cuando la rueda se mueve, un nuevo pie está bajando adelante mientras que el pie antiguo sube detrás. Los pies no arrastran en el suelo, cada pie simplemente se levanta y pasa por encima de la rueda y baja adelante. Subir y bajar no arrastra.

Teóricamente, no habría fricción en una rueda perfecta rodando sobre un suelo perfecto, porque nada arrastra. Sin embargo, la rueda y el suelo no son perfectos, hay pequeñas protuberancias y las superficies se doblan, por lo que todavía hay una pequeña cantidad de fricción. Esto se llama fricción de rodadura. La fricción de rodadura es mínima en comparación con la fricción por arrastre.

Answer 3

Vamos a ver si podemos responder a tu pregunta dibujando un diagrama de cuerpo libre para estos dos objetos.

De la imagen podemos ver que, para que el cuerpo se mueva, la fuerza externa debe ser mayor que la fuerza de fricción. Si los objetos tienen la misma masa y están en entornos idénticos, serán igual de difíciles de mover. (si y solo si el momento torcedor es cero)

Debemos tener en cuenta que las fuerzas no son colineales, por lo tanto se produce un momento de fuerza.

Ahora vamos a centrarnos en nuestra segunda observación. El momento de fuerza en un objeto redondo hace que rote. Lo mismo sucede con el objeto 2.

Si imaginas el objeto rectangular rotando alrededor de su centro de masa, puedes ver que la esquina inferior izquierda está en el camino del suelo. Por lo tanto, esa parte del cuerpo actúa sobre el suelo y, por la tercera ley de Newton, el suelo actúa sobre la esquina del cuerpo. Dado que la fuerza de fricción depende de la fuerza normal, que aumenta, hace que el bloque sea aún más difícil de mover.

(Ten en cuenta que si esa fuerza normal excede el peso del objeto, su centro de masa se moverá en dirección positiva y según la segunda ley de Newton)

¿Qué sucede con el centro de masa de un objeto redondo cuando rota? Permanece exactamente a la misma altura, por lo que cualquier momento de fuerza producido no levanta nuestro objeto, requiriendo trabajo, ni "agrega" a la fuerza de fricción.

En resumen: Los objetos con sección transversal circular son más fáciles de desplazar ya que el momento de fuerza resultante de fuerzas no colineales no aumenta la fuerza normal en el objeto, lo que daría lugar a una fuerza de fricción más alta.

Answer 4

La fricción es realmente empírica y no puede ser analizada correctamente desde primeros principios. Es decir, la mayor parte de nuestro conocimiento proviene de experimentos en lugar de teorías.

La fricción es una combinación de adhesión entre superficies, rugosidad de la superficie, deformación de la superficie y contaminación de la superficie. wiki:fricción Todos estos factores contribuyen, y es fácil ver cómo la rugosidad tiene un impacto. Para dar un primer paso, tomaremos un modelo simple donde nos enfocamos solo en la rugosidad.

Considera el Rack and Pinion:

De hecho, primero consideremos dos racks (la barra recta). Colócalas juntas, diente con diente y empuja la de arriba. Para mover el bloque superior, necesitaremos deslizar todos los dientes hacia arriba, levantando el bloque superior (¡esto requiere trabajo!) hasta que esté claro de los dientes inferiores. Esto es nuestro bloque analógico, donde la interacción diente con diente representa la fricción debida a la rugosidad de las superficies reales. En esta situación particular, piensa en lo mucho más fácil que sería simplemente levantar el bloque, moverlo y ponerlo en el diente siguiente en lugar de empujarlo.

Ahora volvamos al rack and pinion y empujemos el piñón (engranaje). Hay un par de cosas que notamos:

1. La punta del diente en la parte inferior tiene una velocidad instantánea de 0, no se está moviendo en relación al rack.
2. Suponiendo un movimiento en sentido horario, el diente que está a la izquierda del inferior está tirando hacia arriba y fuera del rack. Es decir, está rozando mínimo con los dientes del rack y estamos evitando el "bloqueo de dientes" de nuestro escenario con bloque.

El rodar minimiza el deslizamiento al cambiar las fuerzas de deslizamiento entre dos superficies a fuerzas verticales de separación de dos superficies. A medida que pasamos a superficies más suaves, reducimos la rugosidad de la superficie, pero la adhesión entre superficies (eléctrica, magnética, de vacío e incluso posiblemente unión molecular) siempre es un factor, al igual que la deformación. La contaminación siempre es un problema también: pregúntale a cualquier niño con una patineta sobre la caída que sufrió debido a pequeñas piedras en el pavimento.

Una vez que agregamos un eje, las cosas se vuelven un poco más complicadas. Hay dos formas de montar una rueda, puedes fijarla rígidamente al eje y permitir que el eje gire en rodamientos o puedes fijar el eje y permitir que la rueda gire alrededor del eje. En un rodamiento simple, tendríamos una varilla de acero pasando a través del agujero en el piñón. Esto nos llevaría de nuevo a la fricción por deslizamiento. Pero, los rodamientos modernos lucen así:

Lo cual nos lleva de nuevo al problema de la fricción por rodadura en los rodamientos.

Answer 5

Una forma sencilla de explicarlo es que no deberías comparar rodar una rueda con deslizar una caja; más bien deberías deslizar ambas, o rodar ambas.

En el primer caso, simplemente no hay diferencia - imagina un coche con las ruedas bloqueadas. El trabajo contra la fricción es lo que lo hace difícil.

En el segundo caso, para inclinar la caja, necesitarías elevar su centro de masa - para una caja cúbica, por $(\sqrt{2}-1)/2$ veces su longitud de lado. Al hacer esto, debes trabajar contra la gravedad y almacenar la energía potencial, que luego se disipará cuando la caja caiga del otro lado. Pero de hecho, también podrías simplemente levantarla por esa cantidad + 1 milímetro, girar en el aire, y ponerla de vuelta - esto gasta la misma energía, ¡y la fricción no entra en juego en absoluto!

De hecho, cuando estás rodando la caja, ¡la fricción es tu amiga en lugar de tu enemigo! Es muy molesto intentar inclinar una caja que se está deslizando. De hecho, si estás intentando levantar la caja por una esquina inferior y la opuesta está fija, entonces toda la caja actúa como una palanca. Por eso, no necesitas aplicar la fuerza igual al peso total de la caja, sino que, al principio, solo la mitad de eso, y aún menos cuando continúas inclinando.

Entonces, incluso si los coeficientes de fricción son los mismos, puedes ver que la fricción cumple dos roles completamente diferentes - en un caso, obstaculiza el deslizamiento, pero en el otro caso, facilita el asunto permitiéndote crear una máquina simple. (De hecho, hay un pequeño precio por eso - si imaginas que el otro lado de la caja está fijo en una bisagra, habrá algo de disipación debido a la fricción en esa bisagra. Esto es, esencialmente, la "fricción de rodadura" de la que todos hablan.)

El resto es bastante obvio: quieres reducir la constante $(\sqrt{2}-1)/2$ creando una forma que puedas inclinar levantando su centro de masa lo menos posible. Jugando con formas poligonales regulares, como en el gif de los comentarios, verás que eventualmente obtienes la forma redonda que puedes "inclinarte" constantemente sin levantar en absoluto.