¿Cuál es la interpretación estándar de la orden de las operaciones para una expresión que implique algún tipo de combinación de símbolos de agrupación, exponenciación, radicales, multiplicación, división, suma y resta?
Respuesta
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Cualquiera de las partes de una expresión se agrupan con los símbolos de agrupamiento debe ser evaluado en primer lugar, seguido por los exponentes y radicales, luego la multiplicación y la división, entonces la suma y la resta.
Los signos de agrupación pueden incluir paréntesis/soportes, tales como $()$ $[]$ $\{\}$, y vincula (singular vinculum), tales como la barra horizontal en una fracción o la barra horizontal que se extiende sobre el contenido de un radical.
Varios exponentiations en la secuencia se evalúan de derecha a izquierda ($a^{b^c}=a^{(b^c)}$, no $(a^b)^c=a^{bc}$).
Se enseña comúnmente, aunque no necesariamente de forma estándar, que agrupan la multiplicación y la división (o, de manera similar, la suma y la resta) deben ser evaluados de izquierda a derecha. (Mnemónicos PEMDAS y BEDMAS a veces dan a los estudiantes la idea de que la multiplicación y la división de [o del mismo modo, la adición y la sustracción] se evalúan en pasos separados, en lugar de junto en un solo paso.)
Multiplicación implícita (multiplicación indicada por la yuxtaposición en lugar de un verdadero símbolo de multiplicación) y el uso de una $/$ para indicar la división a menudo la causa de la ambigüedad (o al menos la dificultad en la interpretación adecuada), como se evidencia por la $48/2(9+3)$ o $48÷2(9+3)$ meme. Esto se ve agravado por la existencia de calculadoras (en particular, el obsoleta de la Texas Instruments TI-81 y TI-85), que (al menos en algunos casos) tratado de la $/$ división símbolo como si se tratara de un vinculum, la agrupación de todo lo posterior.
