Estoy casi a punto de presentar mi artículo más reciente, y me encuentro con un problema que ya se ha producido varias veces en mi corta carrera editorial. En este trabajo, deseo exponer un resultado que considero "bien conocido", pero al hojear todos los libros de texto y artículos de encuesta probables no se obtiene una declaración agradable que pueda citar. Como referencia, el resultado en cuestión es el siguiente:
Dejemos que $X$ sea una variedad suave y afín sobre $\mathbb{C}$ con anillo de coordenadas $\mathcal{O}_X$ . Entonces existe un isomorfismo natural de $\mathcal{O}_X$ -de los diferenciales de Kahler $\Omega(\mathcal{O}_X)$ de $\mathcal{O}_X$ a las formas globales 1 en $X$ con coeficientes regulares.
Se trata de un resultado cuya demostración conozco, y que es de una dificultad propia, pero incluir la demostración en mi breve artículo requeriría una terminología y unas técnicas que preferiría no introducir y que consumirían un espacio precioso. Tampoco es un resultado necesario para el artículo; lo incluyo para justificar el estudio de las diferenciales de Kahler ante un público que podría incluir a los geómetras diferenciales.
Entonces, ¿qué se hace en esta situación? La solución perezosa es incluir algunas palabras de comadreo para evitar encontrar una cita ("es un ejercicio sencillo demostrar que..."), pero esto parece una política peligrosa para emplear en general. Sin embargo, encontrar una cita está resultando excesivamente lento, ya que no está en los libros que conozco (Hartshorne, Eisenbud, Kunz), y cada nuevo libro/artículo que hojeo tiene su propia notación y supuestos.
Además, aunque estaría muy agradecido por una cita del resultado específico anterior, mi pregunta es sobre qué hacer en este amable de la situación. Estoy tratando de no confundir las respuestas.
