Sí, la línea de números con $3$ factores primos será superado por otro de la línea. Como se muestra y explica en Factores Primos: Trazado el principal Factor de Frecuencias, incluso hasta a $10$ millones de dólares, la más frecuente recuento $3$, con la media de estar cerca de él. Sin embargo, más tarde dice
Para $n = 10^9$ la media es de cerca de $3$, y para $n = 10^{24}$ la media es de cerca de $4$.
El más común # de factores primos aumenta, pero sólo muy lentamente, y con la media que no tiene "ningún límite superior".
OEIS UN$001221$'s estrechamente relacionados (es decir, donde multiplicidades no se cuentan) Número de distintos números primos dividiendo n (también llamado omega(n)) dice
El promedio del orden de(n): Sum_{k=1..n} a(k) ~ Sum_{k=1..n} registro de log k. - Daniel Forgues, 13-16 De Agosto De 2015
Ya que esto supone el registro de un registro, ayuda a explicar por qué el orden promedio aumenta muy lentamente.
Además, el de Hardy–Ramanujan teorema dice
... el orden normal de la número $\omega(n)$ de los distintos factores primos de un número $n$ es $\log(\log(n))$.
A grandes rasgos, esto significa que la mayoría de los números tienen acerca de este número de distintos factores primos.
También, con respecto a la distribución estadística, usted tiene la Erdős–Kac teorema de la cual los estados
... si $ω(n)$ es el número de los distintos factores primos de $n$ (secuencia A001221 en la OEIS, entonces, a grandes rasgos, la distribución de probabilidad de
$$\frac {\omega (n)-\log \log n}{\sqrt {\log \log n}}$$
es el estándar de la distribución normal.
Para ver los gráficos relacionados con esta distribución, la primera página enlazada de Factores Primos: Trazado el principal Factor de Frecuencias tiene uno que muestra los valores de a $10$ millones de euros.
(Por favor, ignora el "Divisores" en la leyenda del gráfico, debe leer 'Factores')
