¿Por qué el problema cuboide perfecto no ha resuelto todavía?

Question

Por qué no ha Perfecta Cuboide Problema se ha resuelto todavía, mientras que (posiblemente) más triviales, tales como FLT y la Esfera de embalaje se han resuelto?

Entiendo que llamar a algunos de los problemas más triviales pueden ser ingenuo y aparentemente trivial problemas puede ser muy complicado, como con la FLT. De todos modos, FLT y, en menor medida, la Esfera de Embalaje, cosechó un montón de atención por parte de las sucesivas generaciones de matemáticos, hasta que alguien decidió acabar con ella y tuvieron éxito.

Pero, AFAIK, el Perfecto Cuboide (PC) problema no se ha generado este tipo de atención, tal vez porque Fermat no deje una nota sobre él. Es que el motivo de PC aún pendientes? Una de las referencias normalizadas para PC , Problemas sin resolver en la Teoría de números , sugiere varios resultados numéricos (p.178), pero por supuesto, nada como una prueba, como el estado de FLT y la Esfera de Embalaje hace muchas décadas.

Answer 1

Si tuviera que tomar una conjetura, sugeriría que la razón no ha sido resuelto todavía es porque no es cualquier aplicación práctica evidente, y nadie ha puesto una recompensa en lo que es lo suficientemente grande como para que sea digno de alguien problemas a resolver.

Answer 2

Parece que el perfecto cuboide problema es que se acerca a la dificultad de, si no el más difícil de resolver Último Teorema de Fermat, que llevó a Andrew Wiles muchos años de su carrera y el uso de extremadamente complejas matemáticas a hacer.

Sin embargo, si el problema se plantea, lógicamente, parece ser que hay una buena razón por la que uno no puede existir. Nunca fui de los que creen que una aparentemente imposible problema que debe ser resuelto mediante el uso de programas de ordenador para probar todas las combinaciones posibles sólo para ver si la solución podría encontrarse. A mí, que admite la derrota y en realidad no prueba nada menos que un conjunto de figuras que demuestra el caso es que, para un perfecto rectángulo no ha ha ocurrido hasta la fecha.

Creo que hay una respuesta y es que nos mira a la cara, pero han ignorado. Tome la cara tres diagonales de un rectángulo con las dimensiones X, Y Y Z. La cara tres diagonales están dados por:-

X^2 + Y^2 = D1^2;
X^2 + Z^2 = D2^2;
Y^2 + Z^2 = D3^2;

Tenemos, sin ir más lejos, porque todo lo que necesitamos hacer es mirar Y^2, y pensar acerca de la simetría.