La categoría de colectores lisos no tiene todos los límites finitos. Sin embargo, tiene algunos límites: tiene productos finitos, tiene divisiones de idempotentes y tiene ciertos otros límites si requerimos que algunos o todos los mapas involucrados sean inmersiones. ¿Qué es lo más general que podemos decir sobre los límites que tiene y cuál es la mejor referencia para tales límites?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
eriko
Puntos
140
En la Definición 2.1 y Supuestos 2.2 de mi papel http://arxiv.org/abs/math/0603563, me axiomatized lo que me pareció ser de las propiedades más importantes de la categoría de los colectores.
Estos son:
$\blacktriangleright$ La categoría está equipado con un Grothendieck pretopology, es decir, una colección de morfismos llamado `cubre", sujeto a las siguientes tres axiomas: (1) Isomorphisms se cubre. (2) La composición de las dos cubiertas es una tapa. (3) El pullback a lo largo de una cubierta siempre existe, y es una tapa.
En el caso de los colectores, las `tapas" son los surjective inundaciones.
$\blacktriangleright$ La categoría, tiene una terminal de objeto, y cualquier mapa de la terminal del objeto es una cubierta.
$\blacktriangleright$ Idempotents split.
$\blacktriangleright$ La retractarse de una cubierta es una cubierta.
$\blacktriangleright$ La topología de Grothendieck es subcanonical (lo representable functors $T
