¿Por qué la velocidad del sonido disminuye a grandes altitudes aunque la densidad del aire disminuye?

Question

Entiendo que la velocidad del sonido es inversamente proporcional a la densidad del medio, como se muestra aquí y como responder a esta pregunta.

El problema ahora es que la velocidad del sonido en el aire disminuye con la altitud, aunque la densidad del aire disminuye. Esto se muestra aquí y aquí.

Entiendo que la velocidad del sonido también depende de la elasticidad, pero no estoy seguro de cómo esto puede cambiar de aire.

Entonces, ¿qué está sucediendo realmente? ¿Cómo puede la velocidad del sonido a disminuir aunque la densidad ha disminuido?

Answer 1

Wikipedia da una respuesta bastante directa. En un gas ideal, la velocidad del sonido depende únicamente de la temperatura:

<span class="math-container">$$ v = \sqrt{\frac{\gamma \cdot k \cdot T}{m}} $$</span>

Así que no disminuye, ni aumenta con la altitud, pero sólo sigue la temperatura del aire como se puede ver en este gráfico:

Answer 2

La velocidad del sonido en un gas está dada por $\sqrt{ \dfrac {\gamma \,P}{\rho}}= \sqrt{\gamma \, R \, T}$ donde la temperatura, $T$, es en grados kelvin, $\gamma$ es la proporción de las capacidades de calor específico de un gas a presión constante y a volumen constante y $R$ es el específico de la constante de los gases.

Con el aumento de altitud hay una disminución en la densidad, sino también una disminución en la presión, pero no en la misma proporción porque también hay un cambio en la temperatura.

A medida que aumenta la altitud, la temperatura disminuye y también lo hace la velocidad del sonido y, a continuación, cuando la temperatura se incrementa, también lo hace la velocidad.

Fuente - Ingeniería De La Caja De Herramientas

Answer 3

El sonido es simplemente una onda de compresión. La velocidad de la onda es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la presión del fluido, y directamente proporcional al material del módulo de Young. Una densidad menor significa una menor presión, lo que aumenta la velocidad de la onda de como se dio cuenta.

Viaja a través de un compresible medio como el aire, el simple ecuación para la velocidad (v) de una onda de compresión es la raíz cuadrada del módulo de Young (B), dividido por la presión (p)

$$v=\sqrt{\frac{B}{p}}.$$

Por favor, consulte el siguiente vínculo para la derivación de esta fórmula.

https://youtu.be/qVusackhzBs

Pero a medida que el material se vuelve menos denso, se reduce el área de la superficie donde se aplica la fuerza, el módulo de Young disminuye.

El aumento de la altitud enrarece el aire (reduce el área de la superficie sobre la cual se aplica la fuerza) más rápido de lo que se reduce la presión, lo que resulta en una disminución neta en la relación, y por lo tanto la velocidad de las ondas.

Answer 4

En términos de los laicos, de la propagación del sonido depende de las partículas de aire que chocan. El más cercano a las partículas entre sí más rápido que puede chocar. En menos denso ambiente, las partículas deben viajar más lejos a chocar. Tamaño de las partículas tiene un efecto tan bueno como puede ser escuchado en cajas de guantes que contiene Helio vs Argón. La temperatura también tiene un efecto en la cantidad de energía disponible para las partículas y, por tanto, de la excitabilidad. Esto es muy simplista y generalizado de la respuesta sin ningún matemático o científico de las pruebas.