Arnold sobre el anagrama de Newton

Question

Arnold, en su artículo The underestimated Poincaré, en Russian Math. Surveys 61 (2006), nº 1, 1-18 escribió lo siguiente:

``...la serie de Puiseux, la teoría que Newton, cientos de años antes que Puiseaux, consideró como su principal contribución a las matemáticas (y que codificó como un segundo, anagrama más largo, que describe un método de estudio asintótico y de solución de todas las ecuaciones algebraicas, funcionales, diferenciales, integrales, etc.)...''

Arnold dice que esto ocurre también en otros lugares.

Según tengo entendido, el "primer anagrama" es el siguiente

6accdae13eff7i3l9n4o4qrr4s8t12ux

Puedes escribir esto en Google para averiguar qué significa. O buscar en otros libros y artículos populares de Arnold.

Pregunta: ¿cuál es el "segundo anagrama" al que se refiere Arnold?

P.D. Ésta es mi traducción del original de Arnold. El original está disponible gratuitamente en Internet, pero la traducción no es accesible para mí en este momento. Espero que mi traducción sea adecuada.

P.P.S. Conozco el trabajo de Newton donde describió la serie de Puiseux, probablemente era inédito. Pero no hay anagrama allí.

Answer 1

El anagrama de Newton sobre su método para resolver ecuaciones diferenciales está contenido en su carta a Leibniz fechada el 24 de octubre de 1676, como se describe aquí

Al final de su carta Newton alude a la solución de la "problema inverso de las tangentes", tema sobre el que Leibniz había pedido Leibniz. Da fórmulas para invertir cualquier serie, pero dice que, además de estas fórmulas, dispone de dos métodos para resolver tales que, por el momento, no describirá sino mediante un anagrama que, leído anagrama que, leído, es como sigue, "Una methodus consistit in extractione fluentis quantitatis ex aequatione simul involvente fluxionem ejus: altera tantum in assumptione seriei pro quantitate qualibet incognita ex qua caetera commode derivari possunt, et in collatione terminorum homologorum aequationis resultantis, as eruendos terminos assumptae seriei".

Puede leer el anagrama en el carta publicada:

5accdæ10effh11i4l3m9n6oqqr8s11t9y3x: 11ab3cdd10eæg10ill4m7n6o3p3q6r5s11t8vx, 3acæ4egh5i4l4m5n8oq4r3s6t4v, aaddæcecceiijmmnnooprrrsssssttuu.

así como la traducción del texto latino:

"Un método consiste en extraer una cantidad fluente de una ecuación al mismo tiempo que se involucra su fluxión; pero otro suponiendo una serie para cualquier cantidad desconocida, de la que el resto podría derivarse convenientemente, y recogiendo términos homólogos de la ecuación resultante para elicitar los términos de la serie supuesta".

Una curiosidad: el anagrama es defectuoso, hay dos i 's demasiado pocos y uno s demasiados. Errare humanum est.

Answer 2

Los dos anagramas (primero y segundo) están en la misma carta del 24 de octubre de 1676 a Leibniz.

Una inserción de la segunda y más rara está aquí:

y para ver la carta completa vaya a aquí - líneas -8, -7 y -6.