Matsumura: "Álgebra conmutativa" versus "Teoría del anillo conmutativo"

Question

Hay dos libros por Matsumura en álgebra conmutativa. El primero se llama Álgebra Conmutativa y es frecuentemente citado en Hartshorne. La versión más reciente se llama Conmutativa Anillo de la Teoría y es todavía en la impresión. En el prefacio a la segunda, Matsumura comentarios que ha sustituido a una sección de un anterior (en Japonés?) edición porque "no diferir sustancialmente de una sección en la segunda edición de mi libro anterior, Álgebra Conmutativa." Esto sugiere que Matsumura considera que los dos libros complementarios, y ciertamente no tenía la intención de Anillo Conmutativo Teoría para reemplazar Álgebra Conmutativa.

Básicamente, mi pregunta es

¿Por qué hay dos libros, por el mismo autor, al parecer sobre el mismo tema?

Una forma más práctica pregunta es si ambos libros son igualmente apropiados como referencias a la hora de la lectura de un libro como Hartshorne. Sin embargo, tengo curiosidad por saber la respuesta a la cuestión más amplia de bien.

Answer 1

Mediante la comparación de las tablas de contenido, los dos libros parecen contener casi el mismo material, con una organización similar, con tal vez la omisión del capítulo en excelentes anillos de la primera, pero el segundo libro es mucho más amigable para los estudiantes. Hay aproximadamente el mismo número de páginas, pero casi dos veces la cantidad de palabras por página. El primer libro fue casi como un conjunto de clase notas de la conferencia de la Profesora Matsumura 1967 curso de Brandeis. En comparación con el segundo libro, el primero había algunos ejercicios, relativamente pocas referencias, y un breve índice. Los capítulos a menudo se comenzó con las definiciones en lugar de un resumen de los resultados. Numerosas definiciones básicas y anillo de conceptos teóricos fueron tomadas por sentado que se definen y describen en la segunda. E. g. el hecho de que un poder de la serie de anillo sobre un noetherian anillo también es noetherian se indica en el primer libro y demostrado en la segunda. La libertad de cualquier proyectivas de módulos sobre un anillo local se afirma en el libro uno, demostrado en el caso finito, y demostrado, en general, en el libro dos. Derivado de functors como Ext y Tor se supone que en el primer libro, aunque no es un apéndice de la revisión de los mismos en el segundo. Posiblemente el segundo libro beneficiado de la entrada del traductor miles Reid, al menos Matsumura lo dice, y la diferencia en la facilidad de la lectura entre los dos libros es notable. Algunos argumentos en la segunda se cambió y se adaptó desde el pozo libro escrito por Atiyah y Macdonald. Más de uno de Matsumura, el ex-alumnos de su curso en Brandeis que dio lugar al primer libro, incluyéndome a mí, ellos prefieren la segunda. Así, mientras que los expertos prefieren el libro uno, para muchas personas que están leyendo Hartshorne, y también están aprendiendo álgebra conmutativa, yo sugeriría que el segundo libro puede ser preferible.

Edit: tenga en cuenta que hay también dos ediciones del libro anterior álgebra Conmutativa, y al parecer sólo en la segunda edición (de acuerdo a su prefacio) incluye el apéndice con Matsumura la teoría de la excelente anillos.