Aplicaciones de las matemáticas en el ámbito clínico

Question

¿Cuáles son algunos ejemplos de éxito ¿Intentos matemáticos en el ámbito clínico, concretamente en el nivel paciente-enfermedad-fármaco?

Para aclarar, por nivel de paciente-enfermedad-fármaco, me refiero a que el trabajo matemático está aprobado para ser utilizado como parte de un proceso de toma de decisiones para prescribir un tratamiento específico para un paciente específico?

Yo sí no se refieren a los intentos de modelización general que estudian y simulan a un nivel más o menos teórico.

Además, ¿estos trabajos matemáticos tienen que ser aprobados por los organismos reguladores como la FDA o una junta nacional de médicos?

Answer 1

El aprendizaje automático está en camino de proporcionar el tipo de atención sanitaria personalizada a la que se refiere la OP. En junio de este año, la FDA (Administración de Alimentos y Medicamentos de EE.UU.) ha propuesto un marco normativo para los algoritmos de aprendizaje automático en la toma de decisiones médicas.

El documento distingue los "algoritmos bloqueados" (básicamente árboles de decisión) y los "algoritmos adaptativos" (un algoritmo de aprendizaje supervisado que "cambiará su comportamiento utilizando un proceso de aprendizaje definido", a medida que las entradas reciban nuevos datos). En la actualidad, sólo los algoritmos bloqueados están aprobados por la FDA, y el documento trata de establecer una vía para que los algoritmos de aprendizaje automático supervisado se utilicen en la atención sanitaria.

Answer 2

Un ejemplo de un sencillo modelo matemático/de teoría de juegos evolutivo utilizado para determinar la programación del tratamiento en el tratamiento clínico del cáncer de próstata metastásico y resistente a la castración puede encontrarse en https://www.nature.com/articles/s41467-017-01968-5 . Aunque el ensayo clínico está en curso, los resultados iniciales muestran que el programa de tratamiento derivado del modelo ofrece una mejora significativa en el tiempo hasta el fracaso del tratamiento en comparación con el estándar de atención.

En resumen, los autores utilizan un modelo de teoría de juegos evolutivos de 3 poblaciones para estudiar la interacción entre las células cancerosas dependientes de andrógenos, independientes de andrógenos y productoras de andrógenos. Utilizan este modelo para determinar una estrategia de dosificación de "terapia adaptativa" para la abiraterona, un fármaco que afecta fuertemente a las células cancerosas dependientes de los andrógenos.Normalmente, las células del cáncer de próstata desarrollan resistencia a la abiraterona. En consecuencia, la progresión de la enfermedad y el fracaso del tratamiento se observan en aproximadamente un año (11 meses para el aumento del antígeno prostático específico [un biomarcador] y 16 meses para la progresión radiográfica). Aunque es pequeño, el estudio muestra que la mediana de tiempo hasta la progresión del PSA y de la radiografía es de al menos 27 meses cuando los pacientes siguen el programa de tratamiento derivado del modelo.

La terapia adaptativa está diseñada para aprovechar el "coste de la resistencia". Cuando las concentraciones de abiraterona son elevadas, se plantea la hipótesis de que el coste relativo de la resistencia es inferior al beneficio de la aptitud, por lo que es probable que las células cancerosas evolucionen hacia cepas resistentes a la abiraterona. El objetivo de la terapia adaptativa es utilizar las vacaciones del tratamiento para proteger el desarrollo de estas cepas resistentes. En general, el tratamiento se suspende cuando el PSA alcanza la mitad de los niveles previos al tratamiento, y sólo se reinicia una vez que se han alcanzado los niveles de PSA previos al tratamiento.

Answer 3

Voy a confundir las matemáticas con la estadística como hizo Carlo Beenakker. Entonces, la primera aplicación que conozco es que los Árboles de Decisión fueron inventados por Breiman et al. para analizar la cuestión de - entre las personas que han tenido un ataque al corazón, qué pacientes tenían más probabilidades de tener otro ataque al corazón. También creo que Ed Frenkel, en su autobiografía, afirmó haber desarrollado una metodología similar para explicar a los médicos cómo hacer el triaje. Una aplicación realmente hermosa es algo llamado estimación de James-Stein, que se ocupa de la inadmisibilidad de la mle para estimar las medias (verdaderas) de muchas variables. La historia corta es que si usted tiene 4 o más series de observaciones, entonces la media estimada individual de cada serie de observaciones no es la mejor estimación de las medias reales. Esto fue aplicado por Efron (mencionado en varios libros y documentos, entre ellos "Large Scale Inference") a la cuestión de decidir qué genes (a través de la expresión génica) eran probablemente influyentes en la causa de un cáncer específico.

Answer 4

Desde el Laboratorio de control automático en ETH Zürich, un proyecto de automatización de anestesia :

Los primeros pasos para introducir el control por retroalimentación en la anestesia se dieron hace más de diez años. El proyecto abarca todos los aspectos del sistema de control, a saber

• diseño de experimentos e identificación del bucle abierto

• modelización de sistemas biológicos complejos

• análisis estadístico de datos de grandes poblaciones

• diseño y simulación de controles

• estudios piloto y validación clínica de rutina

El control automatizado de la anestesia se probó con éxito durante la cirugía en más de 200 pacientes y 650 horas.

La aplicación exitosa de nuestras ideas es posible gracias a la estrecha colaboración con: el Departamento de Anestesiología del Hospital Universitario de Berna (Inselspital), donde se inscriben voluntarios para la identificación de modelos y se validan los controladores en estudios clínicos.

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Papeles:

• Eleonora Zanderigo, Valentina Sartori, Gorazd Sveticic, Thomas Bouillon, Peter Schumacher, Michele Curatolo, Manfred Morari, Un nuevo modelo para las interacciones entre medicamentos y la dosificación óptima de los mismos , 27ª Conferencia Anual del IEEE Engineering in Medicine and Biology, enero de 2006.

• Eleonora Zanderigo, Antonello Caruso, Thomas Bouillon, Martin Luginbuhl, Manfred Morari, Modelización farmacodinámica de la depresión ventilatoria inducida por fármacos y de la dosificación automática de fármacos en la sedación consciente Conferencia Internacional 2006 de la Sociedad de Ingeniería en Medicina y Biología del IEEE.

• Antonello L.G. Caruso, Thomas W. Bouillon, Peter M. Schumacher, Martin Luginbuhl, Manfred Morari, Depresión respiratoria inducida por fármacos: un modelo integrado de los efectos de los fármacos en el impulso hipercápnico e hipóxico 29ª Conferencia Internacional Anual de la Sociedad de Ingeniería en Medicina y Biología del IEEE, agosto de 2007.

• Antonello L.G. Caruso, Thomas W. Bouillon, Peter M. Schumacher, Manfred Morari, Sobre la modelización de la depresión respiratoria inducida por fármacos en el estado no estable , 30ª Conferencia Internacional Anual de la Sociedad de Ingeniería en Medicina y Biología del IEEE, agosto de 2008.

• Antonello L. G. Caruso, Thomas W. Bouillon, Peter M. Schumacher, Eleonora Zanderigo, Manfred Morari, Control de la administración de fármacos durante la atención anestésica monitorizada IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, volumen 6, número 2, abril de 2009.

• Antonello L. G. Caruso, Manfred Morari, Control predictivo por modelos para la sedación con propofol Congreso Mundial de Física Médica e Ingeniería Biomédica, septiembre de 2009.

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Tesis:

• Valentina Sartori, Modelización y administración óptima de fármacos para la anestesia en la práctica clínica ETH Zürich, 2006.

• Eleonora Zanderigo, Administración óptima de analgésicos en humanos ETH Zürich, 2006.

• Antonello L. G. Caruso, Dosificación personalizada de fármacos mediante el modelado y la retroalimentación ETH Zürich, 2009.

Answer 5

Conozco un sistema matemático que se utilizaba antes de que se generalizara el uso de las tomografías computarizadas del cerebro para diagnosticar el tipo de ictus. El de los métodos de puntuación, que daba en aquellos días una decisión clínica que es por cierto mucho mejor que la decisión clínica tomada por neurólogos consultores profesionales de alto rango. Un ejemplo de puntuación que yo mismo investigado fue el Puntuación de Allen para diferenciar el tipo de ictus, es decir, los hemorrágicos de los isquémicos.

Personalmente, creo que en una línea similar podemos conseguir que las máquinas superen el diagnóstico humano experimentado en muchos campos de la medicina, aunque no siempre, por supuesto.