De hecho, son formalmente equivalentes. Véase, por ejemplo, Johnstone: "Topos" de la teoría, p. 243 pero aquí es una explicación rápida. Dado un topos $T$ uno puede definir una teoría geométrica asociada a la misma que consta de las fórmulas que describen esencialmente los topos. Más específicamente, un geométrica de morfismos de otro topos $S$ a $T$ es la misma cosa como un modelo para la teoría de la en $S$. En particular, si $S$ es la categoría de los conjuntos de este un modelo teórico de la teoría. En general, el lenguaje de la teoría ha arbitraria de las diferencias que conducen a teorías que, en general, no tiene modelos. Sin embargo, si el topos es coherente sólo finita disyunciones son necesarios y estamos en el ámbito de la Gödel teorema de completitud, que luego pueden ser interpretados como decir que un coherente topos tiene bastantes puntos. A la inversa, dada una teoría geométrica uno puede asociar a un sintáctica sitio cuyos objetos son las fórmulas. Una implicación de una disyunción de fórmulas una fórmula es una cubierta. El topos de poleas en este sitio va a ser una clasificación de "topos" de la teoría (es decir, geométrico morfismos son las mismas como modelos). Si la teoría es finitary (es decir, sólo utiliza finito disyunciones), entonces la topología es coherente y no son los modelos de la teoría de Deligne del teorema.
Es divertido que Deligne bastante natural ejemplo de un topos sin puntos, "la medida gavillas" en una medida de espacio para que todos los puntos tienen medida cero por lo tanto da un ejemplo de una consistente teoría geométrica (con contables disyunciones) que no tiene un modelo.
