¿Qué es tan "espectral" acerca de los espectros?

Question

¿Qué es el fondo de la terminología de los espectros en homotopy teoría? En lo que hace extender el nombre de "espectro" se ajustan a la definición y las propiedades? También, existen relaciones con otros espectros en matemáticas (geometría algebraica, operador de la teoría)?

PS: El título es una alusión a esta pregunta ;-)

Answer 1

Esto me parece razonable que en el operador de la teoría de que el término "espectro" viene del verbo latino spectare (paradigma: specto, -as, -avi, -atum, -se), que significa "observar". Después de todo, en la mecánica cuántica el espectro de un observable, es decir, los valores propios de un auto adjunto del operador, es lo que en realidad se puede ver (medida) experimentalmente.

Edit: después de echar un vistazo a un diccionario etimológico, parece que el correspondiente verbo latino es otro: spècere (o indistintamente spicere)= "ver", de la que procede de la raíz de especificaciones de la palabra latina espectro= "algo que aparece, que se manifiesta, de la visión". Además, spec- = "ver", -trum = "instrumento" (como en el espectro). También el término "espectro" en la astronomía, la óptica tiene el mismo origen.

En la geometría algebraica, creo que el término "espectro", y el concepto correspondiente, ha sido introducido después de que el desarrollo de la mecánica cuántica llegó a ser bien conocido. En este contexto, el concepto de espectro como un espacio de ideales es perfectamente análogo de que el operador de la teoría (creo que de Gelfand-Naimark teoría, y que la Gelfand espectro de la abelian C-star álgebra generada por un operador no es nada, pero el espectro de que el operador).

No me sorprendería si el término "secuencia espectral" tenía algo que ver con la "inspección" [b.t.w. también a "inspeccionar" viene de en + spècere...] paso a paso la profundidad de las propiedades de algunos cohomological construcciones.

Tal vez el término "espectro" en homotopy teoría y generalizado de la (co)homología -pero yo no sé casi nada acerca de ellos - tiene que ver con el "sondeo", "pruebas", un espacio a través de mapas de (o?) determinados espacios como la Eilenberg-MacLane espacios o esferas. Suena razonable?

Edit: El siguiente párrafo de la wikipedia artículo sobre "primon gas" parece apoyar mi conjetura:

"Las conexiones entre la teoría de números y la teoría cuántica de campos puede ser algo más extendido de las conexiones entre topológico campo de la teoría y la K-teoría, donde, correspondiente al ejemplo anterior, el espectro de un anillo asume el papel de un espectro de autovalores de la energía, el primer ideales tomar el papel de los números primos, el grupo de representaciones tomar el papel de los números enteros, los personajes de un grupo de tomar el lugar de los caracteres de Dirichlet, y así sucesivamente"