¿Alguien a comprender con más precisión cómo se explica el 5to grado de la ecuación elíptica de las funciones de los logros del Matemático Graciano Ricalde? Yo soy su gran nieta y tratando con precisión la lista de sus logros en la Wikipedia. Les agradecería mucho su orientación de expertos. Gracias por anticipado por cualquier/todas las respuestas.
http://en.wikipedia.org/wiki/Don_Mauro_Graciano_Ricalde_Gamboa
Un poco de investigación con la Wikipedia y de la búsqueda de libros de Google revela los siguientes.
Primero de todo, como noob, explica, no es el problema matemático que se ha extendido por los siglos de resolver ecuaciones polinómicas. El problema tiene varias interpretaciones, una de las cuales es encontrar mayor grado versiones de la fórmula cuadrática $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ para las soluciones de la ecuación cuadrática $$ax^2 + bx + c = 0.$$ Tales soluciones se encontraron resultados para ecuaciones polinómicas de grado 3 y 4 por Cardano y Ferrari en el siglo 16. Para ecuaciones polinómicas de grado 5 y más, quedó demostrado por Abel y Galois que la solución no puede ser expresado en términos de los radicales (es decir, expresiones que involucran $\sqrt[n]{z}$ para varios valores de $n$ e $z$). De Hermite en lugar de encontrar una solución que implique ciertas funciones en cálculo avanzado que se llaman funciones elípticas. (Generalizan funciones trigonométricas como $\sin z$ y que de hecho son relacionadas con curvas elípticas originalmente para el problema de calcular el perímetro de una elipse.) Su solución fue simplificado y aclarado de Kronecker y Klein. La mayoría de este trabajo fue antes de Graciano Ricalde se activa como un matemático.
Introduzca Ricalde. Él correspondió en un francés de la pregunta y la respuesta de diario llamado L'Intermédiaire des mathématiciens (el que lee mucho como MathOverflow!). En una entrada que creo que fue publicado en 1898, le preguntó acerca de la resolución de la quintic ecuación --- él no se resuelve en sí mismo. Su pregunta fue acerca de la reducción de la general quintic ecuación $$ax^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f = 0$$ a la forma especial $$y^5 + py + q = 0,$$ que se llama Bring-Jerrard forma. (En otras palabras, Llevar y Jerrard mostró cómo eliminar tres de los términos en el quintic ecuación.) La obtención de Traer-Jerrard formulario es una parte complicada del problema, similar a la de Ferrari, la solución a la ecuación de cuarto grado, pero la parte más difícil es resolver el Bring-Jerrard ecuación; esa es la parte que requiere de funciones elípticas.
Mucho más tarde hubo un largo elogiosa biografía de Ricalde regional de publicación llamada Enciclopedia Yucatanense. Esta biografía fue citado en Wikipedia español, que al parecer dio lugar a la entrada de la Wikipedia en inglés. Se le acredita con la resolución de los quintic ecuación elíptica funciones, y creo que algunos otros logros importantes también. (Aunque es un poco difícil para mí saber, ya que sólo un fragmento de la vista.) Sin embargo, en la moderna matemática literatura, Ricalde apenas es citado para nada. La única cita que he encontrado en el arXiv fue en una revisión de Lemmermeyer acerca de otro problema de álgebra se llama la ecuación de Pell. (Lemmermeyer incluye Ricalde en una larga lista de personas que han resuelto casos especiales de la ecuación de Pell, citando en 1901 el problema de L'Intermédiaire des mathématiciens.)
Mi conjetura es que un biógrafo de Ricalde tomó algunos de los temas que Ricalde estudiado para ser Ricalde propios logros. Por otra parte, que Ricalde fue un competentes o de los aspirantes a la investigación matemático en su tiempo, pero no de sobresaliente.
Dado que algunos fija los coeficientes de $a,b,c,d,e,f$ el quinto grado de la ecuación se refiere a el polinomio de grado $5$, $$ f(x) = a x^5 + b x^4 + c x^3 + d x^2 + e x + f $$
El problema ahora es encontrar la solución exacta de la ecuación
$$ f(x) = 0 $$
en términos de $a,b,c,d,e,f$. Una cuestión clásica en matemáticas le pregunta si es posible para expresar estas soluciones "radicales", es decir, usando sólo la operación de adición, sustracción, multiplicación, división, y tomando radicales (que yo.e plaza-raíces, raíces cúbicas, y así sucesivamente) que se aplica a $a,b,c,d,e,f$.
La respuesta a esta pregunta es conocido. No es posible resolver la ecuación de $f(x) = 0$ por los radicales de al $f$ es un grado 5, o superior, el polinomio (como en este caso), pero es posible para polinomios de grado cuatro. Esta solución viene de un campo de las matemáticas conocida como teoría de Galois (con anteriores trabajos de Abel).
Ahora entrar en la elíptica de la función. Las funciones elípticas son una clase de función con muy ricas propiedades y que han sido absolutamente central en las matemáticas de la 19 ª siglo. Todavía mantienen una posición importante para este día.
La relación entre la ecuación de $f(x) = 0$ y la elíptica función es, yo creo, que si bien es imposible resolver la ecuación de $f(x) = 0$ por los radicales (que yo.e en términos de estos 5 o 6 operaciones aplicadas a $a,b,c,d,e,f$), es posible expresar las soluciones a la ecuación de $f(x) = 0$ en términos de estos 5 o 6 operaciones y funciones elípticas.
No sé mucho más allá de este punto. Si he dicho algo mal siéntase libre de corregirme.
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