La gnu (o Número de Grupo) la función que describe cómo muchos grupos no son de un orden dado. El número de grupos de cada orden se sabe hasta 2047, ver https://www.math.auckland.ac.nz/~o'brien/investigación/gnu.pdf Tiene cualquier progreso que ha hecho en el número de grupos de fin de 2048? Este caso es particularmente difícil debido a 2048 ser una gran potencia de 2. Se sabe que el número de grupos de orden 2048 de nilpotency clase 2 es 1,774,274,116,992,170 (según el enlace de arriba), y al parecer, el grupo completo se espera que su número de acuerdo con este número en los tres primeros dígitos.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Alexey Lebedev
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No, es desconocido, y no creo que nos vamos a encontrar en cualquier momento pronto. Para el estado de la técnica, consulte nuestra 2017 papel de "la Construcción de grupos de la 'pequeña' orden: resultados Recientes y problemas abiertos" DOI (aquí es un PDF). He recogido los datos conocidos sobre un pequeño sitio web para facilitar la navegación. Y estoy trabajando como yo escriba esto en envases para la BRECHA.
