En realidad, lo que hacemos!
Es sólo que no es el mismo "tipo" de potencial y la razón de esto es que las fuerzas magnéticas que funcionan de manera diferente que las fuerzas eléctricas.
Los campos magnéticos, si usted sabe, no directamente ejercen una fuerza sobre las partículas cargadas, simplemente por ser cargada. (Se podría ejercer tal hipotética "magnéticamente partículas cargadas", pero nunca hemos encontrado a existir). Más bien, la fuerza que ejercen no sólo una cosa: para cambiar la dirección de movimiento de movimiento de las partículas cargadas.
La costumbre cosa llamada "potencial" es lo que se puede pensar como una especie de "específico de la energía potencial: es la energía potencial que una unidad de cantidad de cargo ha de estar sentado en un lugar determinado en un campo eléctrico, y si la partícula se mueve entre dos zonas de diferente potencial, se gana o pierde energía como resultado de cambios - pero siempre presente - tire de la fuerza eléctrica sobre ella.
Los campos magnéticos, sin embargo, no causan cambios en la energía - cambio de algo de la dirección de movimiento requiere ningún tipo de energía, sólo acelerando o ralentizando su movimiento hace. La forma en que una bala disparada desde una pistola no duele más o menos dependiendo de la dirección de la que proviene, sólo a partir de lo poderosa que el arma es. En teoría, para desviar la bala de una a la otra dirección en vuelo, del mismo modo, no tendría nada de energía (a pesar de que sería necesario una fuerte fuente de desviar la fuerza).
Pero sin embargo, eso no significa que usted todavía no puede describir ellos el uso de algo como un potencial, pero no tiene el mismo significado más. Como acabo de ver que usted ha mencionado usted ha intentado algunos cálculo vectorial, voy a dar a este un tiro. Usted ve, hay una especie de "dualidad", si uno, entre dos operaciones que uno puede hacer con al menos tres dimensiones de los vectores: el producto escalar y el producto vectorial, lo que da lugar a los relacionados con el diferencial de las nociones de la divergencia y de gradiente, frente a curl, respectivamente.
La costumbre ideal de un "potencial", es decir, para un campo como el campo eléctrico (y también la de Newton campo gravitatorio), se basa en el siguiente resultado. "Bajo ciertas condiciones razonables", la siguiente consecuencia es cierto. Si $\mathbf{F}$ es una especie de campo de fuerza, y
$$\oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{l} = 0$$
para todos los trazados cerrados $C$, entonces existe un escalar función de $V$ (es decir, con 3 reales coordenada espacial argumentos y producir un número real) tal que
$$\mathbf{F} = -\nabla V$$
Intuitivamente, la primera ecuación es una especie de "conservación de energía": la mano izquierda integral es, en efecto, un trabajo integral si $\mathbf{F}$ es servir como un campo de fuerza, que describe la cantidad de energía ganada o perdida (positivo es la ganancia, el negativo es la pérdida) por una partícula que se mueve en un circuito cerrado a través de ese campo como es empujado y arrastrado por la fuerza ejercida. La sobre implicación, entonces, dice que "si el campo de fuerza conserva la energía, se puede describir por una energía potencial". Esta es la forma de conseguir la costumbre de potencial eléctrico, que es el "específico" de la energía potencial: energía por unidad de carga, que en unidades del SI llega a ser joules por coulomb, que llamamos como "voltios". Por otra parte, la primera ecuación, "bajo ciertas condiciones razonables", corresponde a la
$$\mathbf{\nabla} \times \mathbf{F} = \mathbf{0}$$
donde el lado izquierdo es una diferencial de la operación llamada "curl", y de manera intuitiva representa el monto por el cual un campo de vectores, la idea de fuerza, localmente *falla* para conservar la energía.
Ahora, resulta que, sin embargo, hay otro, de análoga forma, pero la participación de esta integral: si
$$\mathop{\vcenter{\huge\unicode{x222F}}}_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} = 0,$$
una superficie integral a través de una superficie cerrada $S$, entonces se sigue que el otro, el vector de campo $\mathbf{A}$ existe tal que
$$\nabla \times \mathbf{A} = \mathbf{F}$$
que es muy parecida a la relación potencial y, de hecho, nosotros llamamos a esto $\mathbf{A}$ un vector potencial.
De nuevo, debemos pensar sobre el significado intuitivo de la primera integral: esta integral ahora es un flujo integral - en efecto, si usted se imagina el campo como la representación de las líneas de flujo de un líquido, es decir, si los vectores devuelto por $\mathbf{F}$ son de flujo de masa, es decir, la masa por hora, con dirección de flujo, vectores, el flujo de la integral representa el importe neto de líquido que fluye dentro o fuera de ese espacio - y para establecer a cero, se dice que, en efecto, en el campo "conserva líquido": no hay nuevos líquido se destruye o se crean en cualquier momento. De forma análoga, esto corresponde a una similar "local" declaración por la divergencia:
$$\nabla \cdot \mathbf{F} = 0$$
que, puede reconocer, es exactamente la ecuación satisfecho por el campo magnético, $\mathbf{B}$:
$$\nabla \cdot \mathbf{B} = 0$$
y dice: "no hay fuentes magnéticas", es decir, no magnético cargos. En un sentido magnético "flujo", que puede ser pensado como una especie de "líquido", se arremolina alrededor de objetos magnéticos, pero ninguno se crea ni se destruye, y esta conservación de flujo da lugar a un potencial vector magnético, también típicamente denota $\mathbf{A}$. Este "potencial" es un vector, no escalares, la cantidad - y esta es la respuesta a su pregunta. No representa la energía, sino más bien como "flujo específicos", yo supongo, aunque es difícil de responder y que, además, curiosamente, es mucho menos único.
