En 1934, Jordania, von Neumann y Wigner dio una clasificación de niza de finito-dimensional simple álgebras de Jordan que son 'formalmente', lo que significa que una suma de cuadrados es igual a cero sólo si cada término de la suma es cero. En 1983 Zelmanov generalizado de este a todos los simples álgebras de Jordan, pero a diferencia de la original resultado, Zelmanov la 'clasificación' no es una lista ordenada. Lo que sobre formalmente álgebras de Jordan, no necesariamente finito-dimensional? ¿Qué hace la clasificación de estos se parecen?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Flávio Amieiro
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El formalmente álgebras de Jordan incluyen la clase de JB-álgebras, una clase de normativa Jordania álgebra que es el álgebra de Jordan equivalente de C*-álgebras. A partir de este se puede imaginar que la obtención de una clasificación completa es una tarea no trivial. En esta clase también se encuentra JW-álgebras, que son JB-álgebras con un predual, lo que corresponde a álgebras de von Neumann. Algunos de los conceptos de C*- y von Neumann álgebra teoría de llevar a la Jordania de álgebra, pero este margen es demasiado estrecho para resumir lo que se sabe. Con disculpas por tooting mi propio cuerno aquí, en 1984, me coautor de un libro "Jordania Álgebras de operadores" con Erling Størmer que prácticamente resume el estado del arte en el tiempo. (Desde entonces me han dejado el campo, así que no sé si ha pasado mucho desde entonces.)
