Si el estado inicial de Conway juego de la vida es una línea de $n \in [0,100]$ las células vivas, luego se desvanece por completo después de algunos pasos iff $n \in \{0,1,2,6,14,15,18,19,23,24 \}$. Véase más abajo para $n=24$.
Pregunta: Es una línea de no-fuga por cualquier $n \in [25,\infty)$?
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Definición: un número finito de patrón $p$ tiene una débil período de $wp$ si por cualquier celda $c$ en la red, no es $k>0$ de manera tal que el conjunto de células que son vecinos de vecinos de vecinos... ($k$ tiempos) de $c$, es periódica de período de $wp$ después suficientemente muchas generaciones, desde el estado inicial $p$.
La secuencia A061342 da la débil período de $wp_n$ de una línea de $n$ las células vivas. Mediante la combinación de la comprobación anterior con el hecho de que $wp_n \ge 2$ para $n \in [84,1000]$, podemos deducir que el patrón no es fuga de $n \in [25,1000]$. Se observa que para $n=500$, cuatro planeadores se producen en los límites después de $435$ pasos, pero $435<500$, por lo que este debe suceda $\forall n \ge 500$. Suponiendo que estos planeadores (u otros) son de carácter perpetuo (como se indica implícitamente por Nathaniel Johnston en A061342, aunque sin referencia, mientras que la prueba podría ser no trivial, como se ha señalado por la Voluntad Sawin en los comentarios), la respuesta a la anterior pregunta sería sí.
Definición: un número finito de patrón $p$ es débilmente-fuga si cualquier celda $c$ en la red se convierte en perpetuamente muerto después suficientemente muchas generaciones (dependiendo $c$), desde el estado inicial $p$.
Mejora de la pregunta: ¿hay un débilmente-desaparición de la línea de $n$ las células vivas con $n \in [25,\infty)$?
Más fuerte pregunta: Es $wp_n \ge 2$ cualquier $[84,\infty)$ ?
Tobias Fritz se señaló en los comentarios de que no es de una sola célula de espesor patrón con el crecimiento infinito (ver esta página), pero se desconecta. Pregunta extra: ¿que sucederá en el conectado caso?
