la grasa de los dedos de distribución

Question

La pregunta breve:
Hay una grasa de los dedos de distribución? Estoy seguro de que si existe, que tiene un nombre diferente.

No sé cómo formularlo como una analítica de la función. Me pueden ayudar a encontrar una versión existente de la misma o de inicio en la formulación de él en algo más limpio que el de un gigante de la simulación?

Es la distribución de los números en realidad golpeó cuando un número dado es el objetivo de la meta, pero los botones son mucho más pequeños que el dedo tan cerca de los botones son a veces la golpeó por accidente.

El uso de una distribución como esta es falso entradas en empujar los botones de un teléfono celular. Si me operaba una empresa donde uno tenía que "presione 1 ahora" o algo así y "pulsa 1, que es la derecha", entonces ellos podrían recibir una buena aproximación de la grasa de los dedos de las probabilidades, aunque 2 en fila en la grasa de los dedos podría estropear un poco de. (Distancia de Hamming en grasa de los dedos? La grasa de los dedos cadenas de Markov?)

Quiero usar para intentar construir la corrección de errores en pulsar las teclas. Tengo un par de muestras de mi cuenta, pero no la suficiente variación en el dedo "gordura" o teléfono celular teclado topología de ser robusta.

Antecedentes y elaboración:
Aquí es normal que un teléfono celular disposición del teclado:

Imagino que mis dedos son mucho más grandes que las llaves, así que cuando voy a golpear un 5, yo soy más probable obtener un 5, pero entonces yo también soy un poco probable conseguir una 2,4,6,or8 (igualmente probables) y, a continuación, soy menos (pero no cero) probabilidades de conseguir un 1,3,7,9 (igualmente probables) y soy muy raro para obtener un 0.

Me imagino que si yo trataba de escribir un número infinito de 5 fija de "dedo de diámetro", a continuación, me gustaría conseguir una distribución de valores. Si mi dedo valor es más pequeño que los cambios en la distribución. Si trato de golpear a un número diferente, a continuación, los cambios en la distribución.

En la práctica, esto va a depender de la disposición de las teclas. Si estuvieran en un gigantesco anillo y no una cuadrícula de 3x3 sería, entonces, una clase diferente de la cuestión. En este caso, espero que sólo se ocupan de 3x3 rejillas rectangulares. También sospecho que el teclado tiene un pestillo digital, de modo que sólo pulsar una tecla puede ser detectado. Habrá en la mayoría de las 7 frecuencias para los otros botones como cuando el "0" es presionado. No estoy seguro de que de una manera limpia a participar. Tal vez un factor de veces normalizado el cuadrado de la distancia entre el objetivo clave y el candidato activa la clave?

Aquí es cómo iba a simular la distribución para cuando los cinco se pulsa (pesos son algo arbitrarios):

#number of presses
npress <- 1000

#hack this (not quadratic)
myprobs <- c(0.85)
myprobs <- c(myprobs, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4)
myprobs <- c(myprobs, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4)
myprobs <- c(myprobs,1-sum(myprobs) )

#order of number 
my_button <- c(5,2,4,6,8,1,3,7,9,0)

#declare before loop
y <- numeric()

#sample many button presses
for (i in 1:npress){

     #press the button, store the result 
     y[i] <- sample(my_button,size=1,prob=myprobs)

}

#hist, show counts
hist((y),freq = T)
grid()

#hist, show freq
hist((y),freq = F)
grid()

#declare before loop
my_p5 <- numeric()

# compute the probabilties
for (i in 1:length(my_button)){

     my_p5[i] <- length(which(y==my_button[i]))/npress
}

# show probability values
print(data.frame(my_button,my_p5))

nota adicional:
Por lo que he leído en este artículo:
http://www.scientificamerican.com/article/peculiar-pattern-found-in-random-prime-numbers/

Supongo que hay una relación inversa de la "grasa de los dedos de distribución de la variación que se aplica a los últimos dígitos de los números primos. Hay cifras que son excluidos de la base en el último dígito del primer número.

Answer 1

Ya que estamos tratando con discretos números, inmediatamente pensé en usar un Categórico de Distribución como la distribución condicional de cada una de las metas clave.

Así que, si tomamos el ejemplo de un intento del usuario a pulse 5, y deje $K$ ser la clave realmente presionado, entonces tenemos:

$$P(K=k|5) = p_{k,5}\;\;\mathrm{ where }\;\; p_{k,5} \geq 0 \;\mathrm{ and}\; \sum_{k=0}^9 p_{k,5} = 1$$

Podemos definir una distribución para cada tecla. Esta es la parte empírica.

Ahora, supongamos que el número realmente presionado es $k$, queremos inferir la intención de clave $I$. Esta es, naturalmente, expresado como una Inferencia Bayesiana problema:

$$P(I=i|k) = \frac{P(I=i)P(k|I=i)}{\sum_{i=0}^9 P(I=i)P(k|I=i)}$$

Esta ecuación indica la probabilidad de que el usuario pretendía presionar $i$ dado que presiona $k$.

Sin embargo, usted se dará cuenta que esto depende de $P(I=i)$, que es el previo de la probabilidad de que alguien alguna vez la intención de presionar $i$. Me imagino que esto sería condicional en el número de teléfono real que está siendo presionado (por supuesto), pero ya que usted no sabe esto, usted necesita alguna manera de ajustar esto antes de contexto .

La línea de fondo es que no es solo la grasa de los dedos de distribución, a menos que estemos hablando de la distribución condicional en un número. Si la corrección de errores es el método sea útil, tendrá que adivinar el número requerido el uso de estas distribuciones condicionales. Sin embargo, esto requiere de algunas útil antes de contexto, de lo contrario, me gustaría esperar el supuesto clave, siempre ser la clave realmente presionado...no demasiado útil.

Answer 2

Estoy de acuerdo con Bey enfoque, es decir, la probabilidad condicional para cada tecla que debe pulsar dada la intención del usuario es mayor para el caso de la clave. Si no, fabricantes de equipo iba a cambiar el nombre de la clave. Algunas claves son más propensos a estar mal prensado que otros. Tal vez hacia el centro. Aún sabiendo esto, porque estamos inputing números, no es posible la explotación así como la corrección de palabras como de un número es tan válida como la siguiente. Así que el error de corrección en un solo pulsaciones de teclas no es factible.

Lo que es factible es la corrección, o tal vez la menos ambiciosa que la detección de errores de clave en un determinado tipo de datos de entrada. Esto se hace para un ISBN o un número de tarjeta de crédito, por ejemplo. Sin embargo, los números de teléfono no tiene comprobación de sumas. Tal vez la distribución empírica para cada teclado puede ser utilizado para hacer más eficiente la verificación de los números - que siendo el mejor uso de el añadido el número de cheque(s).