aprendiendo cohomología cristalina

Question

¿De qué fuentes aprenderías sobre la cohomología cristalina y el complejo de-Rham-Witt?

Answer 1

Si solo está buscando una visión general rápida, es posible que desee leer las notas de la conferencia del seminario del almuerzo de la teoría K del MIT 2009 , especialmente las primeras cinco conferencias

Answer 2

Un montón de buenas sugerencias ya, pero aquí hay algunas referencias:

1) Illusie artículos (Arcata 1974, los Motivos De 1994, Conferencias Notas en Matemáticas 1016)

y Illusie-Raynaud (Publicaciones IES)

El tercer artículo es un magistral resumen de los principales resultados de de Rham-Witt complejo.

2) Mazur-Messing Notas de la Conferencia (excelente introducción a una dimensión cristalina cohomology) y Mazur del artículo en el Boletín de la AMS (Hodge filtración??)

3) Michel Demazure de Notas de la Conferencia en la p-divisible entre grupos (Dieudonne módulos)

4) Nick Katz artículos Pendiente de filtración de F-cristales y "Cristalina cohomology, Dieudonne módulos, Jacobi sumas) (en algunas actas de la conferencia) con una aplicación concreta de Illusie-Raynaud resultados de la aritmética.

5) Kedlaya la encuesta de artículo (2005/6?)

Answer 3

Con bastante entusiasmo, me gustaría tratar de aprender acerca de los cristalina cohomology y la de Rham-Witt complejo de la homónima artículo por Illusie:

Illusie, Luc. Complexe de deRham-Witt et cohomologie cristalino. (Francés) Ann. Sci. École Norma. Sup. (4) 12 (1979), no. 4, 501--661. MR0565469 (82d:14013)

Afortunadamente, está públicamente disponible en:

http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1979_4_12_4/ASENS_1979_4_12_4_501_0/ASENS_1979_4_12_4_501_0.pdf

Pero esto es más útil la lectura como sea necesario después de que uno es familiarizarse con el siguiente también las referencias pertinentes (quizás en este orden):

S. Bloch, Algebraica de K-teoría y cristalina cohomology, Publ. De matemáticas. Inst. Hautes Etudes De La Lesión. 47 (1977), 187-268.

O. Hyodo y K. Kato, Semi-reducción estable y cristalina cohomology con logarítmica de los polos, en Periodes p-adiques (Bures-sur-Yvette, 1988), Asterisque 223 (1994), 221-268.

O. Hyodo, En el de Rham–Witt complejo unido a un semi-estable de la familia, de Naturaleza Matemática. 78 (1991), 241-260.

O. Hyodo, Un cohomological construcción de Cisne representaciones sobre el Witt anillo. Yo, Proc. Japón Acad. La Ser. Una De Matemáticas. Sci. 64 (1988), 300-303.

Answer 4

Si su francés es bueno, sugeriría una encuesta reciente de A. Chambert-Loir ( http://perso.univ-rennes1.fr/antoine.chambert-loir/publications/papers/cristal.ps.gz , publicado en Expos Math. 1998), que se basa en conferencias de L. Illusie, A. Mokrane y él (desde 1995).

Answer 5

Puede resultarle útil leer el artículo de la encuesta de Illusie en las actas de la conferencia Arcata de 1974 "Alegebraic Geometry" publicada por el AMS. Es una buena explicación de lo básico.