¿Cuál es el análogo supersimétrico del grupo Monster?

Question

Bosonic la teoría de cuerdas vive en 26 dimensiones, y de la teoría conforme de campos donde el campo es un mapa de una superficie de Riemann a $\mathbb{R}^{24}$. La Sanguijuela de celosía $L$ es una unimodular de celosía en $\mathbb{R}^{24}$. Podemos formar una la teoría conforme de campos donde el campo es un mapa de una superficie de Riemann para el torus $T = \mathbb{R}^{24}/L$, y esta teoría casi tiene el Monstruo grupo como su grupo de simetría. De hecho, tenemos que ir un paso más allá y reemplace $T$ por el orbifold donde nos mod a cabo por la involución de $T$ proveniente de la transformación de $x \mapsto -x$ de % de$\mathbb{R}^{24}$. En este caso Frenkel, Lepowsky y Meurman mostró tenemos una de conformación del campo de la teoría, o más técnicamente, un vértice del álgebra de operadores, cuya symmmetry grupo incluye el Monstruo grupo.

Podría ser un supersimétricas analógica de este, y es probable que se haya estudiado. ¿A qué grupo hace que dar?

Más precisamente:

La teoría de las supercuerdas vidas en 10 dimensiones, y se debe dar la teoría conforme de campos donde el campo es un mapa de una superficie de Riemann a $\mathbb{R}^{8}$, o en realidad un super-espacio vectorial $V$ con $\mathbb{R}^8$ como su parte. El $\mathrm{E}_8$ celosía es una unimodular de celosía en $\mathbb{R}^8$. Sospecho que debe ser capaz de formar un la teoría conforme de campos donde el campo es un mapa de una superficie de Riemann para la 'supertorus' $T_\mathrm{super} = V/\mathbb{E}_8$. Es el grupo de simetría de la correspondiente vértice del álgebra de operadores conocido? Puede que tengamos que sustituir a $T_\mathrm{super}$ por un super-orbifold, por ejemplo, mod por una involución, para obtener un muy interesante grupo.

Answer 1

No es un super analógico construido tal y como lo describen con el Conway grupo $Co_0$ reemplazando el Monstruo y los desplazamientos con el superconformal álgebra. La construcción se describe en detalle en:

• John F. R. Duncan y Sander Mack-Grúa, a La luz de la Luna módulo de Conway grupo, arXiv:1409.3829.

y en John Duncan papel:

• John F. R. Duncan, Super-luz de Luna para Conway más grande del esporádicos grupo, Duque de Matemáticas. J. 139(2) (2007), 255-315.

Answer 2

El documento La bella y la bestia (acceso abierto) muestra que el módulo Moonshine contiene una copia del álgebra súper Virasoro, por lo que, en cierto sentido, ya es supersimétrico. Sin embargo, no sé cómo interpretarlo en términos de una cadena susy.

Answer 3

Esto puede ser de interés:

Monstruosas álgebras de BPS y el origen de la superestrella de la luz de la luna
por Natalie M. Paquette, Daniel Persson, Roberto Volpato

http://arxiv.org/abs/1601.05412