Sobre el inicio de los estudios de posgrado y los escollos más comunes...

Question

Hola,

Pronto empezaré a estudiar un posgrado, y cuando miro hacia atrás en mi carrera universitaria, hay ciertas cosas que desearía haber hecho de manera diferente. En retrospectiva, desearía no haber tenido tanta prisa por estudiar [inserte su tema favorito aquí] en lugar de fijarme en los fundamentos de los materiales del curso que estaba estudiando. Probablemente la mejor clase que tomé fue un seminario en el que el profesor nos hizo leer y discutir textos clásicos de geometría diferencial y pdes. De todos modos, ahora que estoy empezando la escuela de posgrado, me gustaría evitar otros errores comunes que cometen los estudiantes de posgrado. Así que mi pregunta es:

¿Cuáles son las trampas, errores o conceptos erróneos que desearías que que alguien le hubiera dicho que eran erróneos? A mí me interesado en casi todo de cómo llevar a cabo una investigación, qué cursos tomar, o cualquier otra cosa.

Answer 1

Marie desJardins tiene un buen artículo sobre Sobrevivir a la escuela de posgrado que definitivamente vale la pena leer.

Los dos principales consejos que daría son:

1. Lo más importante a la hora de elegir un asesor es encontrar a alguien que se desvíe de su camino para ayudarle a tener éxito, no alguien que sea famoso, y ni siquiera alguien cuya investigación esté en el área adecuada.

2. Hay que pasar de ser un estudiante de matemáticas a ser un matemático. Eso significa pensar en las matemáticas como un ámbito en el que buscas problemas sin resolver y te obsesionas con ellos hasta que los resuelves, no como un vasto mar de material que hay que aprender. No te desvíes tratando de aprenderlo todo; eso es imposible. Céntrate en encontrar un problema abierto que puedas resolver, y resuélvelo.

Answer 2

Bob Thomason me dijo una vez que la razón por la que Grothendieck tenía tanto éxito era que, mientras todos los demás se dedicaban a demostrar un teorema Grothendieck fue a comprender geometría algebraica. Ojalá me hubiera dado cuenta antes.

Answer 3

Esta es mi respuesta genérica (se aplica a casi cualquier persona que esté aprendiendo matemáticas a cualquier nivel), que soy muy consciente de que probablemente no se adapte a todo el mundo o a todas las áreas de las matemáticas:

1) Me resulta más fácil aprender nuevas matemáticas si sé, lo antes posible, qué preguntas me ayudarán a responder. Veo las matemáticas como una herramienta, así que si no sé por qué estoy aprendiendo una nueva herramienta, tengo muchas más dificultades.

2) También me resulta útil que, antes de intentar aprender algo nuevo, intente responder a algunas de las preguntas motivadoras con las herramientas que ya conozco. Esto me resulta muy útil, tanto si tengo éxito como si no. Si tengo éxito, entonces el nuevo material ya no es tan nuevo y puedo anticipar lo que ocurre. Si no lo consigo, al menos he podido averiguar lo que ya sé y aislar las dificultades críticas. Así que incluso entonces puedo anticipar al menos algunas de las nuevas matemáticas y centrarme en lo que es realmente nuevo para mí.

3) En general, intenta responder a cualquier problema o pregunta utilizando las técnicas menos sofisticadas que puedas, es decir, sin nada de lo nuevo que acabas de aprender. Aporta material más sofisticado sólo cuando lo necesites. Si consigues resolver el problema sin usar nada nuevo, piensa en cómo el nuevo material podría haber simplificado tu esfuerzo y hacer que tu prueba sea mucho más limpia y elegante.

Answer 4

Hay un pareja de puestos sobre esto en el Seminario de Blogging Secreto. También está el libro de Terry Tao página de consejos .

Answer 5

Bueno, me doy cuenta de que esta es una pregunta bastante antigua, pero ya que ha sido rebatida añadiré algunos enlaces que me ayudaron durante mi carrera de grado. Los dos primeros están escritos por un tipo con un doctorado en ciencias de la computación, pero he encontrado sus consejos útiles para las matemáticas también:

3 cualidades de los estudiantes de doctorado con éxito , 10 formas fáciles de suspender un doctorado , Consejos de productividad

Guardo los dos últimos enlaces en mi lista de favoritos para que cada vez que tenga la tentación de procrastinar pueda verlos y recordarme que debo volver al trabajo.

Otra buena colección de consejos en línea es la de Dianne Prost O'Leary Manual de supervivencia . Abarca la vida cotidiana de un estudiante de posgrado, la búsqueda de un asesor, el inicio de la investigación, la redacción de la tesis e incluso el comienzo de la carrera. Puntos extra porque la sección "Mantener la cordura" menciona Síndrome del impostor que afecta básicamente a todos los estudiantes de posgrado que conozco y que merece la pena conocer. Además, el capítulo 8, dedicado a la investigación, contiene varios puntos valiosos, el más importante de los cuales es cómo convertirse en un lector activo (que es similar a consejos de Ravi Vakil sobre la asistencia a seminarios).

Por último, la Universidad de Indiana tiene una gran colección de consejos para estudiantes de posgrado de todos los niveles. Por ejemplo, aquí hay un artículo sobre Cómo ser un buen estudiante de posgrado que contiene consejos útiles sobre el trabajo diario y sobre el inicio de la investigación. Este es uno de los enlaces llamado Consejos para el estudio del doctorado que me ha resultado útil (sobre todo para escribir).