Yo sé acerca de Conway descubrimiento original de la surrealista números por medio de juegos, así como se Utiliza el modo de visualización surrealista números en términos de comportamiento asintótico de valor real de las funciones, que conduce a las conexiones entre surrealista y análisis de la la teoría de la o con un mínimo de estructuras (si Kruskal no es la atribución del derecho aquí, por favor siéntase libre de corregirme y educar a los demás). Pero tengo la sensación de que, incluso con los dos los puntos de vista disponibles, sorprendentemente pocas conexiones entre surrealista y números el resto de las matemáticas han surgido durante las últimas cuatro décadas. Digo "sorprendente" porque uno esperaría algo tan hermoso y natural a tener todo tipo de enlaces con otras cosas!
Creo que una de las razones de la surrealista números han encontrado tan pocos puntos de contacto con el resto de la matemática contemporánea es que la simplicidad de la relación de $a$-es-más simple-de-$b$ no tiene alguna traducción o dilational simetrías. (El más simple entre la cantidad de $-2$ e $+2$ es $0$, pero la más sencilla entre la cantidad de $-2+1=-1$ e $+2+1=3$ no $0+1=1$ pero $0$. Asimismo, el simple número entre el $1$ e $3$ es $2$, pero el más simple entre el número de $2 \times 1=2$ e $2 \times 3=6$ no $2 \times 2=4$ pero $3$.) En la estela de Bourbaki, los matemáticos han favorecido estructuras que tienen un montón de morfismos y de otros ya favorecida estructuras, y/o lotes de isomorphisms a los mismos (aka simetrías), y el surrealismo, los números no encaja con esta estética.
Hay una nueva visión de cómo el surrealista números encajan con el resto de matemáticas (o por qué no)?
Véase también mi compañero post ¿cuáles son algunos ejemplos de "quimeras" en matemáticas? .
Se me ocurrió después de que he publicado mi pregunta de que hay una escasa $p$-ádico análogo de la 2-ádico surrealista-los números de conjunto, en el cual uno se relaja la restricción de que cada intervalo contiene un único más simple número (que es mucho para dar, lo admito!). Si uno define el $p$-ádico de la simplicidad en ${\bf Z}[1/p]$ en la forma obvia (cambio de "2" a "$p$" en Conway definición, por lo que los números enteros son pequeños si están cerca de 0 en el sentido usual de la palabra y de los elementos de ${\bf Z}[1/p]$ son pequeños si tienen pequeñas denominador), la siguiente es verdadero para $a_L,a_R,b_L,b_R$ en ${\bf Z}[1/p]$: si hay un único más simple $a$ en ${\bf Z}[1/p]$ que es mayor que $a_L$ y menos de $a_R$, y no hay una única más simple $b$ en ${\bf Z}[1/p]$ que es mayor que $b_L$ y menos de $b_R$, entonces no es un simple $c$ en ${\bf Z}[1/p]$ que es mayor que $a+b_L$ e $a_L+b$ y menos de $a+b_R$ y $a_R+b$, y que satisface a $c=a+b$. (Conway multiplicación fórmula funciona en este ajuste.) Es mencionado en el surrealista números de la literatura, y lo que es más importante, hace la observación de llevar en cualquier lugar?
