Un célebre reciente teorema de Birkar-Cascini-Hacon-McKernan y Siu dice que la canónica anillo de $R(X)=\oplus_{m\geq 0}H^0(X,mK_X)$ de cualquier liso variedad algebraica $X$ sobre $\mathbb{C}$ es un finitely generadas $\mathbb{C}$-álgebra.
Por otro lado P. M. H. Wilson (el uso de una construcción de Zariski) dio un ejemplo de un pequeño complejo colector de $X$ con $R(X)$ no finitely generado. Sin embargo, su colector $X$ no es Kähler.
¿Alguien sabe un ejemplo de un pacto Kähler colector $X$ con $R(X)$ no finitely generado? O se trata de un problema abierto?
