¿Debería guardarse una botella de refresco de manera horizontal o vertical?

Question

Estoy teniendo una discusión con mi amigo sobre cómo debe ser almacenada una botella de soda casi llena en el refrigerador, con el objetivo de evitar que la soda se quede plana (es decir, manteniendo la mayor cantidad de gas disuelto en el líquido posible). Supongamos que la botella es estándar de 2L y sus paredes son impermeables, por lo que se trata de un problema puramente estático.

Él piensa que no hace la diferencia si la botella está parada verticalmente o acostada horizontalmente. Yo pienso que parada es mejor. Mi razonamiento vago es que en ambos casos, la superficie de plástico sentirá la misma cantidad de presión P de los contenidos; pero cuando la botella está acostada horizontalmente, la forma del aire tiene una mayor área superficial y necesita más cosas en ella para alcanzar la misma presión (ya que la presión es fuerza sobre área).

Mi afirmación sobre la forma del aire probablemente sea cierta por la desigualdad isoperimétrica (o al menos algún heurístico que dice que entre formas con el mismo volumen, las que están "más cerca" de una esfera tienen menos área superficial), ya que la forma del aire en la parte superior de la botella en el caso vertical está más cerca de una esfera que cuando está acostada horizontalmente (en este caso el aire es como un prisma largo). Sin embargo, no estoy seguro de que la presión sentida por el plástico sea la misma en ambos casos.

¿Quién tiene razón y por qué?

EDICIÓN: gracias por sus explicaciones. Ahora entiendo cómo responder esto en términos de volúmenes constantes, aunque no es muy intuitivo para mí. Me pregunto si hay una explicación que involucre la suma de las fuerzas actuando en la superficie del líquido siendo cero, tanto para las configuraciones horizontales como verticales.

Answer 1

El volumen de la botella y el volumen del líquido son iguales en ambos casos. Por sustracción, significa que el volumen de gas es el mismo de cualquier manera. La diferencia asumida en el razonamiento de la pregunta no existe.

Hay más área en el caso lateral. Eso permitirá que el equilibrio se alcance más rápidamente. Pero se alcanzará el mismo equilibrio de cualquier manera.

Answer 2

En una botella de soda de 2 litros de polietileno tereftalato (PETE) sin abrir, la pérdida principal de CO2 es por difusión del CO2 a través de las paredes de la botella de plástico. Si dejas una botella llena a temperatura ambiente, la vida media de este proceso es de aproximadamente seis meses, lo que significa que una botella de soda de seis meses a temperatura ambiente estará ~50% sin burbujas, incluso si nunca la abres. Después de un año, estará el 75% sin burbujas.

Mantener la botella en la nevera ralentiza naturalmente este proceso, por lo que una botella de soda fría retendrá su CO2 durante mucho más tiempo. Y, en la vida real, no estás simplemente observando una botella llena día tras día, estás bebiendo de ella. La gran mayoría del CO2 se perderá cuando abres la botella. Probablemente hay alguna diferencia entre las tasas de difusión en la interfaz líquido/PETE y gas/PETE, pero en cualquier caso este es un proceso que lleva meses a años.

Cada vez que abres la botella, sin embargo, pierdes una cantidad significativa de CO2. El coeficiente de partición para el CO2 en agua es aproximadamente 4, por lo que el gas sobre el líquido tendrá aproximadamente 1/5 de la concentración de CO2 en comparación con el líquido, que tendrá una concentración cuatro veces mayor. Por lo tanto, tu botella se vuelve aproximadamente un 20% más sin burbujas cada vez que la abres (¡esta es una aproximación grosera! ***), asumiendo que dejas suficiente tiempo para que vuelva al equilibrio después de cerrar la botella.

Así que, si te preocupa que tu soda se quede sin burbujas, olvídate de cómo la almacenas en la nevera - no importa. Lo que quieres evitar es abrir la botella más frecuentemente de lo necesario. ¿Cuán sin burbujas está tu soda? ¿Cuántas veces has abierto la botella? Vamos a suponer que sacas 300mL de la botella cada vez que la abres:

  Aperturas   Plenitud   Pérdida acumulada de CO2
  -----------------------------------------
  Uno         85%         4.2% 
  Dos         70%         13.5% 
  Tres        55%         28.2%
  Cuatro      40%         47.8%
  Cinco       25%         70.2%
  Seis        10%         90.8%

---

*** Si asumimos, al menos, que se saca una porción de soda cada vez que se abre la botella, entonces habrá una fracción de ~15-85% de gas/líquido en cada apertura. Cuando la botella esté más llena, habrá una menor pérdida de CO2 ya que el volumen necesario para volver a la presión de equilibrio será menor, a medida que la botella se vacíe, la pérdida de CO2 por 'apertura' también aumentará. Una pérdida del 20% de CO2 ocurre solo cuando los volúmenes de líquido y gas son iguales (es decir: botella medio vacía). Una botella llena al 75% solo perdería el 7.7% de su CO2, por ejemplo, pero una botella llena al 25% perdería el 43% completo de su CO2 restante.

Answer 3

Según Ley de Henry la masa de gas disuelto es proporcional a la presión en la parte superior del líquido. Debido a que la presión es la misma en ambos casos, no debería importar si la botella está vertical u horizontalmente

Answer 4

Me gustaría comentar sobre tu argumento que dice que cuando está en posición vertical, a pesar del mismo volumen, la superficie es más pequeña, por lo tanto la presión.

Aquí es donde tu razonamiento falla. De hecho, en tu botella, la presión en el extremo va a depender del volumen y la temperatura, no del área de superficie con el líquido.

El área de superficie con el líquido hubiera sido interesante si el líquido no fuera, para todos los propósitos aquí, incompresible, y por lo tanto el volumen hubiera cambiado.

Aquí estás operando en una situación de volumen constante.

Answer 5

Te falta la parte dinámica de la historia. Con eso considerado, me gustaría decir que la guardes correctamente porque cuando la abres, está en posición vertical. Si la guardas horizontalmente, la agitación de la botella liberará más gas si se almacenó horizontalmente en primer lugar.