Para Marcar Sapir:
No, yo había compuesto un comentario y por alguna razón no ir a través de. Tal vez fue demasiado largo para que el cuadro de comentario.
Una pregunta clave es si FLT puede ser demostrado en pro de la EPT, o incluso PA. Tenga en cuenta que el FLT no menciona de forma indefinida a afirmar exponenciales, pero todavía no puede ser comprobada en pro de la EPT. Angus MacIntyre tiene un manuscrito con un intento de demostrar FLT en PA = Aritmética de Peano. Echa un vistazo a http://www.cwru.edu/artsci/phil/Proving_FLT.pdf
EPT demuestra varias estándar de los hechos acerca de no recursivo, funciones, incluyendo la de que tal y tal no es algorítmicamente decidable. Lo que no implica que se unprovability en pro de la EPT.
No es razonable permitir explícitamente indefinidamente a afirmar exponenciales en la declaración.
Así que esto nos deja con la habitual ejemplos de conocidos unprovability en pro de la EPT. Este es normalmente donde tenemos una declaración de la forma (forall n)(therexists m)(algo inocente tiene), donde no es, definitivamente, reiteró exponencial obligado en m en términos de n.
(Esto no es para descartar casos más sutiles de unprovability en materia de EPT, que no implican las altas tasas de crecimiento. Muy específicamente, por ejemplo, FLT y adecuadamente formulado versiones de Mordell de la Conjetura. Pero no sabemos si este es el caso).
Ejemplos de este tipo de unprovability (altas tasas de crecimiento) son bien conocidas. La más conocida es probablemente la Finitos Teorema de Ramsey.
He hecho la conjetura de que en la norma venerado núcleo de las matemáticas, esto no sucede. En lugar de utilizar "estándar venerado núcleo de las matemáticas", señaló a los Anales de las Matemáticas - a veces con títulos que el artículo no ser escritos por personas referirse a sí mismos como los lógicos.
También escogí los Anales de las Matemáticas porque quería descartar especializados y artificioso ejemplos, básicamente diseñado para probar la conjetura.
En fin, a ver si, de hecho, la hipótesis ha sido refutada cuando se toman literalmente - independientemente de si la conjetura es verdadera, por ejemplo, en el 99, el 99,9 o 99.99 o 99,999 por ciento, o lo que sea - debemos examinar muy específicos de la frase "fácilmente formalizable en el lenguaje de la EPT: (que sólo incluye 0,1,+,x,exponenciación, y los cuantificadores más de números enteros no negativos), que no es demostrable en pro de la EPT, y que aparece de forma explícita como una declaración en los Anales de las Matemáticas.
Así que no puedo decir todavía si de hecho tienen un contraejemplo a esta conjetura.
Por supuesto, el verdadero problema es en qué medida la EPT es suficiente para demostrar normal importantes matemáticos fundamentales declaraciones formuladas en el curso natural de las matemáticas hasta la fecha. Los Anales de Matemáticas pregunta es una pregunta de la prueba. Hay una enorme jerarquía de sucesivamente más fuertes sistemas de comenzar con la educación para todos (y algunas inferior de la EPT, pero esa es otra historia), va hasta la PA y de más allá.
El lado más fuerte del sistema normalmente se habla es SEFA = super función exponencial de la aritmética, que rodea a la función 2^[n] = 2^2^...^2, donde hay n 2. Finito Rmasey es el Teorema demostrable en SEFA. Hay mucho más sistemas después de eso, pero voy a parar aquí.
