Tal vez esta parte de la respuesta de la ayuda. Fue suficiente para muchas tareas, pero falla en algunos razonable problemas.
Una permutación de acción es un multi-conjunto de clases conjugacy de subgrupos de un grupo. El grado de la acción es el total de los índices de representantes de cada clase (con multiplicidad). El núcleo de la acción es la intersección de todas las clases, o, equivalentemente, la intersección de la normal núcleos de los representantes de cada clase.
Si usted tiene una colección de subgrupos, organizarlos en clases conjugacy, ordenarlos por su normal core (primero por el tamaño, entonces por real subgrupo). Para cada uno normal core (especialmente comenzando con los más pequeños), elija el subgrupo más grande (el menor índice) con ese núcleo. Estos subgrupos más grandes son sus ingredientes.
Ahora, hablando a grandes rasgos probar todas las combinaciones: calcular el índice y el kernel, y mantener la mejor, salvar las mejoras del disco si piensa en dejar esta carrera por un tiempo.
Si usted no tiene una colección de subgrupos de mano, entonces usted necesita para utilizar el grupo específico de ideas para obtener un poco. Si el Accesorio de subgrupo es pequeño, entonces los núcleos son poco probable que sea un problema real, por lo que sólo desea gran subgrupos que son baratos. Para los pequeños (≤107 o así) grupos, usted puede calcular local subgrupos bastante barato.
Si el Accesorio de subgrupo es grande o extraño, entonces, que los núcleos será abundante y raro, o al menos difícil de evitar (particularmente horrible situación es un único mínimo normal subgrupo de orden 2). En este caso, se calcula un total subgrupo de celosía. Usted puede utilizar las versiones más recientes de magma para obtener una respuesta rápida, pero asegúrese de leer los cambios para asegurarse de que no estaban afectados por la falta del subgrupo.
En cualquier caso, en la práctica, este método pudo controlar algunos de los perfectos grupos en el perfecto grupo de biblioteca. Perfecto grupos con gran Ajuste puede requerir muy grande permutación de las representaciones, pero el teórico límites inferiores eran a menudo bastante más bajo de lo que yo era capaz de lograr en la práctica.
Si los grupos son finitely presentado, y que no tiene partida de permutación rep, entonces usted puede encontrar que coset enumeración es más rápido para finitely presentado los grupos que para millones de puntos de permutación de grupos. En otras palabras, generalmente hablando, usted empezar con algunos de permutación de representación, porque va a ser más rápido que cualquier finito presentación. Sin embargo, por muy mal permutación de las representaciones (cerca regular), usted puede encontrar coset enumeración es mucho más rápido. En particular, encontrar el índice de núcleo o de un subgrupo podría ser más rápido usar ACE uso de la permutación código de grupo.
Si los grupos son pequeños y solucionable con baja transversal de la clasificación, sólo calcular el subgrupo de celosía y de ordenación.
