Deje que ${\cal P}$ sea el conjunto de números primos. Defina un subconjunto ${\cal P}'=\{p_1,p_2,p_3,\cdots\}$ de ${\cal P}$ estableciendo $p_1=2$ y definiendo $p_{n+1}$ como el elemento más pequeño de ${\cal P}$ dividiendo $1+p_1\cdots p_n$ . ¿Hay alguna obstrucción para ${\cal P}'={\cal P}$ ?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
De acuerdo a Booker - Una variante de la de Euclides-Mullin secuencia que contiene todos los primos, a partir de 2016, esta pregunta queda abierta.
Una de las cuestiones centrales en esta área se plantea la Mullin [6] en 1963: ¿la de Euclides–Mullin secuencia de contener cada número primo? A pesar de un convincente argumento heurístico de los Mangos [9] que la respuesta es sí, aunque la cuestión más amplia de si hay alguna Euclides secuencia que contiene cada número primo sigue abierto.
La OEIS contiene una buena cantidad de información. Por ejemplo, los números primos hasta 37 aparecen dentro de los 50 primeros términos de la secuencia.
