¿Cuándo es necesaria una errata?

Question

Una errata, un error ortográfico, etc., en un artículo publicado, no es suficiente para publicar una fe de erratas.

Si un error destruye un resultado principal, entonces es definitivamente necesario hacer una fe de erratas, y la prueba debe ser reescrita, si es posible arreglarla.

¿Y los casos intermedios? ¿Qué pasa si un pequeño lema, una observación, no se enuncia correctamente? ¿Qué pasa con un error en la prueba que en realidad es muy fácil de arreglar? ¿Qué pasa con un número erróneo en el cálculo? ¿Y si ... (nombre el caso) ...?

Answer 1

La evidencia en arXiv no parece apoyar la afirmación de que los matemáticos son significativamente más reacios a publicar una errata que, por ejemplo, los físicos:

• errata en matemáticas (92 artículos)

• errata en física (160 artículos)

El factor de dos en el número de erratas entre física y matemáticas se correlaciona bien con el número total de envíos a arXiv (aproximadamente tres veces más en física que en matemáticas). Por cierto, sólo un porcentaje muy pequeño de los envíos a arXiv son erratas (el número total de artículos de matemáticas es de unos 150.000).

Me he dado cuenta de que muchas de las erratas matemáticas se limitan a la versión arXiv, y no se incorporan a la revista. La idea es, creo, que publicar una fe de erratas para un problema relativamente menor es un servicio para el lector, que probablemente consultará la versión arXiv y, por tanto, será alertado del error. Obviamente, esto sería inaceptable para un error que invalide todo el trabajo, pero eso ocurre más raramente.

A este respecto, me parece interesante observar que los matemáticos retirar más artículos del arXiv que los físicos, 128 frente a 90 en el último año. Supongo que esto dice algo sobre las diferentes consecuencias de un pequeño error en las dos disciplinas.

Answer 2

No puedo hablar por todos, pero ya que pide ejemplos, he publicado "erratas" al menos un par de veces. Una de ellas fue un artículo (en Inventionnes bastante embarazoso) en el que el enunciado del teorema principal era falso debido a un error en la demostración. Afortunadamente, una pequeña modificación de la prueba dio un resultado verdadero más débil, pero todavía interesante. Esto entra en tu apartado de "Si un error destruye un resultado principal,..." La otra situación, que no mencionaste, fue un caso en el que uno de los resultados principales de un trabajo era una consecuencia inmediata de un trabajo anterior que no conocíamos. Después de que nuestro artículo estuviera en prensa, alguien lo señaló, así que presentamos un "addendum".

Answer 3

A mí también me pasó. En mi tesis. Publicada en Anales de Matemáticas. Recibí una nota de A. Fröhlich diciendo que en un seminario en Londres, no habían podido verificar una desigualdad-computación involucrada en una prueba. Efectivamente, mi cálculo era completamente erróneo. Afortunadamente, el lema no era esencial para el conjunto, salvo para producir contraejemplos útiles. Lo más vergonzoso fue que, si hubiera tratado de engañar al lector, no podría haber elegido un método de engaño mejor. Envié una corrección de una página con una declaración de sustitución que era bastante más débil, pero que seguía siendo buena para los contraejemplos. Unos años más tarde, encontré una prueba correcta del enunciado original.

Answer 4

Revisando MathSciNet en el período de cinco años que va de 2010 a 2014, hubo 1319 entradas con "erratum" o "errata" en el título. Tomando una muestra de algunas docenas de ellas, la mayoría de los casos implican un error lo suficientemente grave como para afectar al enunciado de un teorema. En unos pocos casos, se omitió inadvertidamente algo, como el código MATLAB o el nombre de un autor. En perspectiva, durante este periodo se añadieron 525795 artículos a MathSciNet.