Cada ahora y entonces yo intento de comprender mejor la mecánica cuántica y la teoría cuántica de campos, pero para una variedad de razones, me resulta muy difícil de leer cualquier tipo de físico de la cuenta, incluso cuando el físico está tratando de ser matemáticamente respetable. (No estoy tratando de ser una falta de respeto o controvertido aquí, toma esto como una confesión de la estupidez si ayuda.) Estoy en general interesado en la búsqueda en línea de matemática cuentas que sería ideal que se acercan a ser de "Bourbaki estándar": definición-teorema-y la prueba escrita para los matemáticos que prefieren conceptual explicaciones, e idealmente con ordenadas o económica de la notación (por ejemplo, evitando los matorrales de los subíndices y superíndices).
Más específicamente, ahora me gustaría un (matemáticamente de confianza) de la cuenta en línea de manipulado de Hilbert espacios, si existe uno.
Quizás me equivoco, pero la Wikipedia cuenta de que parece un poco sospechosa para mí: se describe un amañado espacio de Hilbert, que consta de un par de inclusiones $i: S \to H$, $j: H \to S^\ast$ de espacio vectorial topológico inclusiones, donde $S^\ast$ es el doble de fuerte $S$, $H$ es un (separable) espacio de Hilbert, $i$ es densa, y $j$ es el conjugado lineal isomorfismo $H \simeq H^\ast$ , seguido por los adjuntos $i^\ast: H^\ast \to S^\ast$. Esto parece un poco vago para mí; en el caso de $S$ más específicamente una nuclear en el espacio o algo? Mi conjetura es que una aplicación típica sería donde $S$ es Schwartz espacio en $\mathbb{R}^4$, con su densa inclusión en $L^2(\mathbb{R}^4)$, lo $S^\ast$ se compone de templado de distribuciones.
También he oído hablar de un nucleares teorema espectral (debido a Gelfand y Vilenkin) se utiliza para ayudar a justificar la aparejado el espacio de Hilbert de la tecnología, pero no veo los detalles precisos fácilmente disponibles en línea.
