Las matemáticas en la jubilación

Question

Me he jubilado recientemente después de haber sido profesor de matemáticas durante 35 años. Me interesa saber qué ha pasado en mi asignatura desde que era estudiante a principios de los años 70. Me interesan especialmente el álgebra finita y la combinatoria. ¿Cómo puedo encontrar a otras personas como yo con las que mantener correspondencia y qué libros son buenos para empezar a leer?

Answer 1

En cuanto a la lectura, hay muchas áreas de la combinatoria que, o bien no existían a principios de los años 70, o apenas existían en comparación con la actualidad:

*Combinatoria aditiva: -Terence Tao, Van Vu. "Additive Combinatorics". Cambridge University Press. ed. revisada 2009

*Combinatoria analítica: -Philippe Flajolet, Robert Sedgewick. "Analytic Combinatorics". Cambridge University Press. 2008. Edición gratuita en línea: http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/book.pdf

*Combinatoria algebraica:
-Christopher David Godsil. "Algebraic combinatorics". Chapman & Hall. 1993
-Lowell W. Beineke, Robin J. Wilson. "Topics In Algebraic Graph Theory". Cambridge University Press. 2004

*Combinatoria geométrica:
-Ezra Miller, Victor Reiner, Bernd Sturmfels. "Combinatoria geométrica". AMS. 2007

*Combinatoria topológica: -Jiří Matoušek. "Uso del teorema de Borsuk-Ulam". Springer. 2003

*Combinatoria de palabras: -Jean Berstel, Juhani Karhumäki. "Combinatoria sobre palabras - un tutorial". http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/Articles/2003TutorialCoWdec03.pdf

*Combinatoria teórico-categórica: -François Bergeron, Gilbert Labelle, Pierre Leroux. "Especies combinatorias y estructuras arbóreas". Cambridge University Press. 1998

*El enfoque C-finito: -Doron Zeilberger. http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/cfinite.html

*Combinatoria teórica de modelos:
-Martin Grohe, Johann A. Makowsky. "Model Theoretic Methods in Finite Combinatorics". AMS. 2011
-Erich Grädel. "La teoría de los modelos finitos y sus aplicaciones". Springer. 2007

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Libros modernos sobre áreas más clásicas de la combinatoria:

*Combinatoria sumativa: -Richard P. Stanley. "Enumerative Combinatorics", volúmenes 1 y 2. Cambridge University Press. 1997, 1999, borrador en línea de la 2ª Ed de vol 1 2012

*Combinatoria probabilística: -Noga Alon, Joel H. Spencer. "The Probabilistic Method" 3ª ed. Wiley. 2008

*Combinatoria extrema:
-Béla Bollobás. "Teoría de los grafos extremos". Academic Press. 1978. (Dover 2004)
-Alexander Soifer. "La teoría de Ramsey: Yesterday, Today, and Tomorrow". Springer. 2010
-Ian Anderson. "Combinatoria de conjuntos finitos", reimpresión de Dover. 2002
-Konrad Engel. "Teoría de Sperner". Cambridge University Press. 1997

*Matroides: -Neil White. "Theory of Matroids". Cambridge University Press. 2008

*Diseños: -Thomas Beth, Dieter Jungnickel, Hanfried Lenz. "Design theory", volúmenes 1 y 2. Cambridge University Press, 1999.

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Álgebra finita

Para el álgebra finita y la combinatoria juntas: -Warwick De Launey, Diane Flannery. "Algebraic Design Theory". AMS. 2011

Posible proyecto: investigar cómo las estructuras algebraicas finitas interactúan con otras estructuras finitas: búsqueda de geometrías finitas, espacios métricos finitos, espacios topológicos finitos, sistemas dinámicos finitos.

*Grupos finitos:
-Michael Aschbacher. "Teoría de grupos finitos". Cambridge University Press. 2000
-Roger William Carter. "Grupos finitos de tipo Lie: clases de conjugación y caracteres complejos". Wiley. 1993
-Simon R. Blackburn, P. M. Neumann, Geetha Venkataraman. "Enumeración de grupos finitos". Cambridge University Press. 2007
-Tullio Ceccherini-Silberstein, Fabio Scarabotti, Filippo Tolli. "Harmonic analysis on finite groups". Cambridge University Press. 2008
-T. Tsuzuku, A. Sevenster, T. Okuyama. "Finite Groups and Finite Geometries". Cambridge University Press. 1982
-Mara D. Neusel, Larry Smith. "Teoría invariante de grupos finitos". AMS. 2002

*Campos infinitos:
-Rudolf Lidl, Harald Niederreiter, Paul Moritz Cohn. "Campos finitos". Cambridge University Press. 1997
-Se celebran periódicamente conferencias internacionales sobre campos finitos y aplicaciones con publicación de actas.

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Answer 2

Algunas sugerencias sencillas y humildes para abordar la parte de "cómo puedo encontrar a otras personas como yo..."

1. Habla con más gente sobre esto (¡ya has dado los primeros pasos!)
2. Blog
3. Lee los artículos de la encuesta, haz preguntas tanto en MO como en math.stackexchange en tu camino hacia el (re)descubrimiento de tus intereses.
4. Tal vez intente fundar una lista de correo informal para matemáticos similares a usted, y tal vez un grupo de encuentro local. A ver si la creación de un grupo de este tipo a través de las redes sociales ayuda.
5. Tal vez envíe mensajes de correo electrónico a los departamentos de matemáticas, hablándoles de su "club de matemáticas", y pidiéndoles que lo hagan circular entre el grupo de matemáticos con el que quiere conectar. Esto requiere un intenso envío de correos electrónicos, y los resultados serán escasos, pero no cero.

Te deseo lo mejor.

Answer 3

Gerhard Paseman me ha sugerido que publique los comentarios que hice a su post como respuesta. Lo editaré un poco).

Sugiero que un blog con el tema exactamente la cuestión de las matemáticas en la jubilación podría ser bastante divertido de hacer. Mi experiencia es que algunas de las actividades de la web en las que estoy involucrado no son realizadas únicamente por matemáticos profesionales a tiempo completo. Los otros colaboradores tienen buenas credenciales matemáticas y pueden estar jubilados, sin trabajo (!), o tienen otro trabajo que no satisface completamente sus intereses matemáticos y pueden así ser más libres para contribuir cuando las presiones políticas de tener que publicar el trabajo podrían dominar. Las personas que se han jubilado, ya sea de la enseñanza (escolar), de la docencia o de la matemática industrial, tienen una experiencia y unos conocimientos que, si se ponen en común, pueden ser útiles para todos.

Como algunos sabrán, mi universidad me ha "jubilado" cerrando la sección de matemáticas en la Universidad de Bangor, pero sigo investigando mucho y contribuyendo al n-Lab, etc. La jubilación no significa que uno deje de hacer matemáticas si quiere (¡todos sabemos que es una adicción!) o si su formación es en la enseñanza secundaria o en las matemáticas empresariales o industriales, que no pueda empezar a desarrollar actividades matemáticas de diversa índole. Yo no sabría cómo poner en marcha un blog de este tipo, así que no me ofreceré a hacerlo, pero animaría a otros a intentarlo. El intercambio de ideas, problemas, etc. podría producir resultados muy interesantes.

Answer 4

Si no recuerdo mal, la AMS y/o la MAA organizan a veces minicursos en sus reuniones nacionales destinados a los matemáticos que quieren entrar en otra rama de las matemáticas como campo de investigación.

Answer 5

Además de leer weblogs, como se ha sugerido en algunos comentarios, deberías considerar la posibilidad de crear tu propio blog.. Si eres discreto al respecto, podrías colocar algún que otro enlace a tus escritos en otros lugares. En algún momento su público seleccionará sus escritos y podrá convertirse en los corresponsales que desea.

Adición: Tim Porter sugirió lo que creo que es un excelente tema para su nuevo blog, "Matemáticas en la jubilación". Sin embargo, no me dijo de dónde sacó la idea. Fin de la adición.

Gerhard "Ask Me About System Design" Paseman, 2011.08.24