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¿El manuscrito inédito de Mazur sobre primos y nudos?

La historia de la analogía entre los nudos y los primos, que ahora tiene una literatura, se inició con una inédita nota por Barry Mazur.

No estoy absolutamente seguro de que este es el que yo digo, pero en su papel, las Analogías entre el grupo de acciones en 3-variedades y número de campos, Adán Sikora cites

B. Mazur, Comentarios sobre el Alexander polinomio, apuntes no publicados.

También menciona el artículo publicado

B. Mazur, Notas sobre étale topología de los campos de número, Ann. Sci. Ecole Norma. Sup. (4)6 (1973), 521-552.

Supongo que un experto podría reconocer la relevancia de este trabajo, pero no veo que incluso la palabra "nudo" cada vez que se produce allí.

[Mi Pregunta] ¿alguien tiene una copia de Mazur de la nota que le gustaría compartir, por favor? Si no, nadie, al menos, en realidad la he visto.

Por cierto, ya hace años, le pregunté Mazur sí mismo. Yo le vi amablemente búsqueda de su oficina, pero él vino seco.

Me doy cuenta de que cualquier visión de la nota original contiene han sido sin duda superó después de la c". 40 años por los resultados publicados, pero la curiosidad histórica de las unidades de mi deseo de ver el documento en el que comenzó la industria.

45voto

David Feldman Puntos 7895

Esto apareció en mi correo postal hoy, así que estoy compartiendo la riqueza:

http://ifile.it/rodc5is/mazur.pdf

15voto

niklasfi Puntos 2499

$\newcommand\Z{\mathbf Z} \newcommand\F{\mathbf F} \newcommand\S{\mathbf S}$

Lamentablemente, no tengo una copia de la inédito nota, pero al menos puedo decir lo que la publicación tiene que ver con nudos.

En ese papel, Mazur muestra que etale cohomology de las Especificaciones($\Z$) satisface una especie de Poincaré-dualidad como es conocido para 3 dimensiones de los colectores. Así, se podría considerar la Especificación($\Z$) como en 3 dimensiones múltiples. Como grupo fundamental es trivial, debe ser después de Poincaré-Perelman la 3-esfera. Los números primos deben ser cerrados submanifolds en ella y como grupo fundamental de la $\F_p=\Z/p\Z$ es $\hat\Z$, uno podría considerar la posibilidad de primos como círculos que se incrusta en $\S^3$, que es, como nudos.

La analogía va mucho más allá y he escrito un blog-post sobre esto hace un tiempo (con referencias a Mazur del papel y de seguimiento) :

Mazur del nudosa diccionario

También he dado una charla acerca de él, destinado a un público en general, el año pasado. Las diapositivas son tristemente en holandés, pero tal vez transmitir lo que yo estaba tratando de decir : (34 mb de descarga aunque ...)

¿Qué hace un primer número parece?

12voto

sagi Puntos 482

Gracias a este MO pregunta, el papel de Comentarios sobre el Alexander Polinomio está ahora disponible en Barry Mazur del sitio web.

Gratuidad de la adenda. Para una reseña reciente, ver

Morishita (Masanori), Analogías entre los números primos y de los nudos, Sūgaku 58 (2006), no. 1, 40-63.

Una traducción al inglés ha aparecido en

Sugaku Exposiciones 23 (2010), no. 1.

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