Hay dos preguntas a las que hay que responder cuando se pregunta "¿se $\ce{X}$ reaccionar con $\ce{Y}$ ?'
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Termodinámica
Básicamente, se pregunta si los productos de una hipotética reacción serán más estables que los reactivos, es decir, si todo el proceso liberará energía. Una rápida búsqueda en Internet me dice que $\Delta_\mathrm{f} H^0 (\ce{TiN}) = - 337.65~\mathrm{\frac{kJ}{mol}}$ y por lo tanto la reacción es termodinámicamente posible.
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Cinética
Se trata de preguntar "¿puedo superar la energía de activación necesaria para que se produzca esa hipotética reacción?". Y aquí es donde se complica.
El proceso de combustión del titanio puede dividirse en las siguientes subecuaciones:
$$\ce{2 Ti + N2 -> 2 TiN} \\ ~\\ \ce{Ti(s) -> Ti(g)}\\ \ce{Ti(g) -> Ti^3+ (g) + 3 e-}\\ \ce{N2(g) -> 2 N(g)}\\ \ce{N(g) + 3 e- -> N^3- (g)}\\ \ce{Ti^3+ (g) + N^3- (g) -> TiN(g)}\\ \ce{TiN(g) -> TiN(s)}$$
Desglosado de esta manera, deberíamos darnos cuenta inmediatamente:
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El primer paso suele estar bien, pero puede requerir algo de activación. (No es necesario hacer que todo el material sea gaseoso en un solo paso; con un átomo cada vez es suficiente).
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El segundo paso requiere energía (sin sorpresas).
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El tercer paso es extremadamente difícil de hacer, ya que el $\ce{N#N}$ es tan fuerte.
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El cuarto paso también requiere energía, ya que el nitrógeno tiene una afinidad endotérmica por los electrones.
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Los pasos quinto y sexto son los que liberan enormes cantidades de energía; especialmente el sexto, en el que se libera la entalpía de la red.
Ahora bien, si consideramos un bloque de titanio, como mencionó DavePhD, el primer paso ya es bastante difícil de hacer. La red cristalina del bloque es bastante estable tal y como es, por lo que no podemos extraer fácilmente los átomos de allí. Sin embargo, cuanto mayor sea la relación entre superficie y volumen, más fácil será hacerlo, sobre todo porque tenemos múltiples puntos de "ataque" al mismo tiempo. Así, los bloques de metal sólido suelen ser difíciles de quemar, mientras que el polvo de metal suele arder con sólo ponerlo en oxígeno puro. (La lana de hierro ni siquiera necesita ser un polvo, la relación superficie/volumen ya es lo suficientemente pequeña como para oxidarse en oxígeno puro a temperatura ambiente).
Como Jon Custer mencionó en un comentario y como mencioné antes, la escisión de las moléculas de dinitrógeno también es extremadamente difícil. Se necesitará un montón de energía de activación para hacerlo. Esto significa que un montón de energía debe ganarse en la formación de la red de iones para que al menos la escisión del dinitrógeno puede ser superada y la combustión puede continuar.
Así, la parte cinética de la pregunta puede responderse con: "puede, pero".
La cuestión sigue siendo cómo suministrar la energía de activación. Dado que lo más probable es que se trate de polvo, podría ser demasiado lento encender el titanio en el aire y luego sumergirlo inmediatamente en nitrógeno. Dado que la escisión del nitrógeno es tan difícil, muchas otras ideas de ignición que dependen, por ejemplo, de la llama de una cerilla no funcionarán (la cerilla es demasiado débil). Tal vez la energía de activación sea lo suficientemente "baja" como para que el calentamiento a unos cientos de grados sea suficiente. Por desgracia, no conozco los detalles experimentales.
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El titanio, y muchos (la mayoría) de los demás metales de transición, forman nitruros muy estables. El truco es que la molécula de N2 es bastante difícil de romper, por lo que sólo los nitruros con las energías libres de formación más negativas pueden conseguir "arder" en nitrógeno. Con el amoníaco es una historia diferente...
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@Abhi El titanio puede arder en nitrógeno por las mismas razones que cualquier cosa que arda en cualquier otra: es una reacción ferozmente exotérmica que no está prohibida por la cinética. ¿No te sorprende que el agua pueda arder en flúor?
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A partir de 2019, spacex.com/noticias/2019/07/15/ SpaceX afirma que "no se esperaba una reacción entre el titanio y el tetraóxido de nitrógeno a alta presión". No es nitrógeno puro, pero es relevante.