Considere la siguiente matriz $$ A_{ij}= \begin{cases} 1\quad\text{ if }\space (i+j)\space\text{ is prime,}\\ 0\quad\text{ otherwise.} \end{casos} $$ Cómo puede uno demostrar que $\left|\det A\right|$ es una completa cuadrado?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Se trataba de un problema planteado en un concurso anual para los estudiantes de pregrado llamado IMC (International Mathematics Concurso). El sitio oficial de el sitio http://www.imc-math.org . Fue el quinto problema de la segunda jornada (año 2008), lo que significa que es bastante difícil de resolver. Aquí es una referencia de la sitio oficial http://www.imc-math.org.uk/imc2008/day2_solutions.pdf . También hay una discusión aquí en artofproblemsolving foro http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=79&t=217339 .
