¿En qué problema basarías tu mathcoin?

Question

Recientemente, una variante de la moneda electrónica, basada en el primer sextuplets, rompió el récord en la generación de la más grande que se conoce el conjunto de seis números primos, bolsas de tan estrechamente como sea posible, es decir, un séxtuple $(p,p+4,p+6,p+10,p+12,p+16)$ de tal manera que todos los números son primos.

No estoy seguro de cómo significativo de esto es que la comunidad matemática, pero siempre hay una necesidad de más datos, que pueden ser utilizados para formular conjeturas.

Por lo tanto, si la comunidad matemática tenido acceso a una gran cantidad de energía de la computadora, ¿cuál sería la pena de cálculo, y por qué? Omitiendo los detalles acerca de cómo hacer el cálculo se ejecutan en paralelo y todo eso.

Personalmente, me gustaría ver la Ehrhart de la serie para la Birkhoff polytopes, estos son sólo conocidos hasta el $n=10$.

Otra serie que sería bueno saber algo más de las entradas son el número de 1324-evitar las permutaciones en $S_n$ grandes $n$, (expediente de 2013 de 2014 es de $n=36$). Este es el más pequeño ejemplo de enumerar patrón de evitar permutaciones donde ninguna fórmula es conocida.

Encontrar más números primos de Mersenne también es muy interesante. Me pregunto si voy a ver el 100 Mersenne prime en mi vida.

Answer 1

Yo prefiero $R(5,5)$ y otros desconocidos Ramsey números, ya que

"Erdős nos pide que imaginemos una fuerza alienígena, mucho más poderoso que nosotros, el aterrizaje en la Tierra y exigiendo el valor de $R(5, 5)$ o que va a destruir nuestro planeta. En ese caso, dice, se debe reunir todos nuestros equipos y a todos nuestros matemáticos y el intento de encontrar el valor. Pero supongamos, en cambio, que piden $R(6, 6)$. En ese caso, él cree, se debe tratar de destruir a los alienígenas." Joel Spencer

Answer 2

En el juego de Conway de la vida, no es el concepto de un huérfano patrón.

Básicamente, un huérfano que es finito, patrón de tal manera que cada configuración que contiene ese modelo es un Jardín del Edén (un patrón que no puede tener un predecesor).

El más pequeño de tal patrón no se ha encontrado todavía. Un equipo de búsqueda de 2011, restringido a los simétrica huérfanos dio un modelo que encaja en un 10x11 rectángulo.

Por lo tanto, el más pequeño huérfano caben en un 10x11 rectángulo, pero probablemente es más pequeño. Tenga en cuenta que hay alrededor de $2^{10 \times 11}$ configuraciones posibles que caben dentro de estos límites.

Answer 3

Homotopía grupos de esferas. ¡Sabemos muy poco sobre ellos!

Se puede hacer computacionalmente factible eligiendo complejos simpliciales finitos y permitiendo la subdivisión. Los mapas de complejos simpliciales son solo correspondencias de listas, y ciertos "movimientos" de tales correspondencias pueden detectar mapas homotópicos.

Llámalo HomotopyCoin o algo así.

Answer 4

Disculpas si esta respuesta es nitpicky y difiere ligeramente de las preguntas intención, pero este en particular suave pregunta que parece justificar una respuesta suave.

Implícito en el término "mathcoin" son supuestos de que el problema:

1. Permite nuevas soluciones que se encuentran en regulares ajustable en intervalos de tiempo,
2. Es la memoria de disco duro, de modo que se especializó ASICs puede acelerar los cálculos, y
3. Cualquier significativamente más rápido algoritmos representan el drástico avance que podría emerger de toda la comunidad matemática simultáneamente y no de un proyecto secreto.

Por supuesto, las colisiones en criptográficos hash satisface 1 y 3, mientras que una memoria de disco duro de cifrado hash como scrypt o argon2 cumple 2 así.

Casi todas las respuestas que aquí se propone por lo tanto la medida de que se produzca un error de 1 y tal vez todos aquí no 2. Peor aún, hay probablemente ningún cálculos que pase de 3 y representan útil matemática (resp. científica) de la investigación, al menos no para 2 (resp. 10) años.

En definitiva, un ingenuo "mathcoin" como se sugiere aquí que parece imposible hacer correctamente. No podría ser menos ingenuo enfoques donde quizás cualquier problema pasa y el problema de la dificultad es establecido por los intentos anteriores, pero que en realidad es la solución de un problema social para alcanzar los 1 con una amplia y variada problemas de matemáticas simplemente como una fuente de aleatoriedad que las derrotas de ASICs.

Como un aparte, hay prueba-de-útil-sistemas de trabajo que podría apoyar un bitcoin como moneda, sin desperdicio de recursos, pero, de nuevo, todos ellos proporcionan útil sociales como los servicios de almacenamiento de archivos (filecoin) o el anonimato a través de encaminamiento de cebolla.

Actualización de 2018: aún no Hay evidencia de cualquier mathcoin problema, pero hay aparentemente adecuado de la ciencia y de problemas de ingeniería. Ejemplos:

Prueba-de-luna: Todos los mineros deben comprar telescopio matrices para explorar el cielo nocturno buscando específicos de eventos astronómicos. Si usted encuentra uno, a continuación, la presentación de informes en una forma canónica y hash el informe con un nonce puede ganar un bloque, con la dificultad, posiblemente, ajustado por el evento.

La prueba de la vulnerabilidad: a Todos los mineros de ejecución avanzado de las herramientas de análisis estático en el software para descubrir vulnerabilidades en software publicado. Un minero gana el bloque con el hash de las características específicas de una vulnerabilidad, además de un nonce, así que una vez que una vulnerabilidad de la que se encuentra el minero va a ganar con el tiempo un bloque. Hay varios desafíos, sin embargo: en Primer lugar, usted debe evitar una vulnerabilidad de ser utilizado dos veces, potencialmente, esto podría hacerse a través de la resolución de un punto en particular en el código, pero luego de los proyectos con más lanzamientos de ser mejores objetivos. Segundo, las herramientas de análisis estático de falsos positivos, por lo que usted puede necesitar para poner a prueba las consecuencias de alguna manera. Tercero, es probable que tengas algún tipo de prueba de la apuesta de sistema para permitir a los seres humanos para, en definitiva, el arbitraje de las vulnerabilidades. En adelante, usted desea abordar de software de código cerrado, así que la definición de publicado hace complicado. Quinto, los desarrolladores pueden enfadarse con vulnerabilidades que se publican en blockchain sin siquiera intentar advertir a ellos primero.

Answer 5

Me gustaría ejecutar el programa Graffiti de Siemion Fajtlowicz, o variantes del mismo, para descubrir nuevas conjeturas y acumular más evidencia empírica de sus conjeturas existentes.