Seguridad del nudo (cuándo confiar en tu vida con un nudo)

Question

Esta pregunta está relacionada a una pregunta acerca de la auto-apriete de los nudos.

Yo soy la supervisión de una tesina y mi estudiante está interesado en los nudos. Mi hijo también es un escalador de roca y tiene una interesante idea para un proyecto, pero no estoy seguro de en qué medida es razonable. Ella quiere mirar a la matemática de la seguridad del nudo. Como un escalador, ella puede atar una cuerda simple para un bucle cerrado o de empate de dos piezas de cuerda juntos. Hay algunos nudos usted debe confiar en su vida y a los demás que usted debe evitar mientras está colgado de un acantilado. Ella quiere comprender qué propiedades de un nudo de su seguridad. Me gusta la idea, pero no tengo idea de qué tipo de modelo queremos usar. Los únicos artículos que pude encontrar fueron acerca de la seguridad del nudo para los cirujanos de anudar las suturas y se basa en la evidencia experimental sólo.

¿Alguien sabe de algún matemático referencias para el estudio de la física de los nudos y la seguridad del nudo?

Answer 1

Esto no es una respuesta definitiva a su consulta, pero usted puede estar interesado en el modelo de explorado en el papel,

• "La localización de la Rotura de los Puntos en los cordeles con Nudos," Piotr Pieranski, Sandor Kasas, Giovanni Dietler, Jacques Dubochet, y Andrzej Stasiak, Nueva Revista de Física, vol. 3, junio de 2001, pág. 1-13 (revista enlace).

Que modelo de un nudo por una curva con puntos rodeado de esferas duras, similar a la de un polímero de la cadena y, a continuación, obtener resultados un poco de acuerdo con los experimentos físicos. Esta imagen da una idea de su trabajo:
     

En el caso de anudada a los espaguetis, la rotura se produce en la posición con de alta curvatura en la entrada del nudo. [...] Los escaladores de roca y los pescadores saben que un simple nudo atado a una cuerda alpinismo o una línea de pesca debilita sustancialmente.

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Dos referencias que la dirección de fricción (Ben Crowell del comentario):

• Maddocks, J. H. y Keller, J. B., "Cuerdas en Equilibrio," SIAM J Appl. Math., 47 (1987), pp 1185-1200. (Revista enlace).
  Resumen. La mecánica de equilibrio de una cuerda envuelta alrededor de un cuerpo sólido o alrededor de otro de la cuerda es investigado, con la fricción y la tensión de ser tomado en cuenta. Varios ejemplos son tratados para ilustrar la teoría. Su aplicación a los nudos y amarres se indica.

• "Una Introducción a la Teoría de los Enganches y Nudos," Jeremy Stolarz, (enlace PDF).
            
  

Answer 2

El libro magistral de Louis Kauffman "Nudos y física" tiene algunas ideas al respecto. Especialmente el capítulo introductorio, y luego un pequeño capítulo llamado "The Theory of Hitches". Vale la pena leer IMO ..