¿Libro sobre la "rigurosa" Teoría de Cuerdas matemática?

Question

He estado buscando por todas partes un libro de matemáticas sobre la Teoría de Cuerdas. El único libro que pude encontrar fue "Introducción matemática a la teoría de cuerdas" de Albeverio, Jost, Paycha y Scarlatti. Lo encontré porque me gustan mucho los otros libros de Jost.

Después de leerlo, me quedé con ganas de más. Sin embargo, el libro es muy corto y, lamentablemente, no abarca mucho.

He tenido problemas para leer los libros de texto actuales sobre la Teoría de Cuerdas. A menudo me parece que ciertos conceptos matemáticos se aplican sin más, sin comprobarlos ni razonarlos, algo que me ha estado molestando desde que estudio la QFT. Como no soy físico, es bastante probable que aún me falte intuición para ver estas cosas.

Mi pregunta es, ¿existen otros libros/artículos de introducción a la Teoría de Cuerdas escritos de forma más rigurosa desde el punto de vista matemático? Es decir, ¿libros que estén escritos al estilo de un libro de matemáticas común? ("Definition-Theorem-Proof-Style")

Answer 1

Existe una colección de dos volúmenes Campos cuánticos y cuerdas: Un curso para matemáticos que intenta salvar las distancias. He aquí un enlace de Amazon: https://www.amazon.com/Quantum-Fields-Strings-Course-Mathematicians/dp/0821820141 .

(Si es una torpeza dar un enlace de Amazon, por favor, cambien mi post, ¡oh moderadores!)

Answer 2

Está en prensa el libro "Mathematical Foundations of Quantum Field and Perturbative String Theory" ( n-café , nLab ) editado por Schreiber y Sati y publicado en la serie de la AMS Proceedings of Symposia in Pure Mathematics.

Los enlaces a las copias arXiv de las contribuciones están disponibles en la página nLab enlazada anteriormente.

Answer 3

Los aspectos matemáticos de la teoría de cuerdas son muy amplios, así que creo que buscar un tratamiento matemáticamente riguroso de la construcción de teorías de cuerdas básicamente te lleva a considerar el estudio de los resultados de toda una industria de investigación en física matemática dentro de la geometría algebraica, la teoría de representaciones, la teoría k, la topología diferencial, etc. Hay algunos libros de matemáticas, por ejemplo:

• Enumerative Invariants in Algebraic Geometry and String Theory [Abramovich, D. et al];
• Orbifolds and Stringy Topology [Adem, A. et al];
• String Topology and Cyclic Homology [Cohen, R.L. et al];
• Strings and Geometry [Douglas, M. y otros];
• Aspectos matemáticos de la teoría de cuerdas [Yau, S.-T.];
• Supersimetría para matemáticos - Una introducción [Ramachandran, V.S.];
• Supersimetría y supergravedad [Wess + Bagger];
• Simetría especular [Hori, K. et al];
• Mirror Symmetry and Algebraic Geometry [Cox, D.A. + Katz, S.];
• Homological Mirror Symmetry - New Developments and Perspectives [Kapustin, A. y otros]; etc.

La mejor introducción sería, como se ha señalado anteriormente, Quantum Fields and Strings.

Answer 4

What about "Teoría de cuerdas y teoría M: A Modern Introduction"?

Answer 5

Creo que la teoría de cuerdas rigurosa no es más que lo que los matemáticos hacen de ella cuando se inspiran.

Si has tenido un curso de mecánica clásica y has visto una lagrangiana y calculado una integral de Gauss alguna vez en tu vida ya sabes mucho de física.

Para tener una idea de los cálculos de la integral de trayectoria existe el magnífico libro "Mirror Symmetry" de Aspinwall, Klemm, Hori et al. Está dividido en partes de física y matemáticas. (Las matemáticas no definen la clase fundamental virtual).

También está el libro más reciente titulado "Dirichlet branes and mirror symmetry". En él se acercan las matemáticas a la física.

Un libro sobre la teoría de Gromow-Witten es "Mirror symmetry and algebraic geometry". También contiene un apéndice en el que se explica el modelo Sigma lineal calibrado, las SCFT, etc. ()Este material también se encuentra en "Mirror Symmetry").