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¿Existe investigación sobre la demostración del teorema orientado al ser humano?

Sé que ya hay una comunidad de investigación que está trabajando en automático de teoremas sobre todo el uso de la lógica (y cosas como el Coq y ACL2). Sin embargo, me llegó a través de una conferencia de un medallista fields W. T. Gowers y picó la curiosidad de saber la extensión de la obra de los humanos como los enfoques de teoremas. Lo he encontrado aquí:

y parece que hay algún trabajo real en él/papel:

el único otro trabajo he encontrado los siguientes:

Hice escriba en google "humano orientado teorema", pero nada más que eso parecía relevante.

El único otro enfoque más moderno, parece intentar utilizar profundo de aprendizaje:

Me equivoco al pensar que cualquiera de los enfoques simplemente no es muy activo en las áreas de investigación en este momento?

Hay ATPs que son mucho más inspirado por la cognición humana, el pensamiento, la escritura, o cualquier cosa de ese tipo? Uno de los estilo de Ganesalingam y Gowers o incluso más neuro inspirado de forma heurística approches? Básicamente cualquier cosa que es más parecido a los humanos como pensar, de todos modos? Hay una comunidad o laboratorios de investigación o profesor o cualquier cosa en realidad haciendo ATPs con la inspiración de los seres humanos en la actualidad?


Sólo para agregar una preferencia personal, creo personalmente, estoy más interesado en la búsqueda de la prueba. Supongo que mi suposición es que la comunidad de verificación será fuerte y saludable, y mi potente de búsqueda de matemáticas humanos como amnistía internacional entidad puede utilizar uno de estos sistemas como ayudantes (esperemos). Independientemente, supongo que más de exposición, lo que me parece fascinante la de origen humano para la creatividad. El intuitivo motor que tenemos que es capaz de ver varias opciones para una prueba y ser capaz de podar direcciones equivocadas (o improductivo direcciones) y, finalmente, conducir a un camino que es el correcto (a veces incluso omitiendo los pasos!). Así que supongo que producir las pruebas es lo que yo creo que es más interesante, pero no quiero restringir mucho las respuestas, porque parece que ya no es un super active campo basado en mis búsquedas.


Otros relevantes o interesantes enlaces:

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Dean Hill Puntos 2006

Hay un capítulo (Capítulo 6, "Interactivo de teoremas") en John Harrison Manual de Práctica de Lógica y Razonamiento Automatizado. Véase especialmente la Sección 6.1, "Humanos métodos orientados a" y la "lectura Adicional" al final.

Hay varios ángulos diferentes sobre este tema.

  1. Uno puede estudiar humanos orientada a teoremas con el objetivo de lograr una mejor comprensión de los procesos mentales humanos, sin necesariamente con el objetivo de construir cualquier tipo de máquina o software que pueden mejorar nuestra capacidad para probar nuevos teoremas. Suena a partir de sus observaciones finales que esta no es su objetivo principal; usted está interesado en la práctica de ángulo.

  2. Si usted está interesado en el problema práctico de la construcción de herramientas que puede descubrir nuevos teoremas con un mínimo de recursos humanos, a continuación, el simple hecho es que en la actualidad, la mayoría de las herramientas exitosas no imitar el razonamiento humano. Por ejemplo, una cita comúnmente "historia de éxito" para automatizar el teorema de la prueba es la prueba de la Robbins Conjetura mediante EQP, pero EQP por ningún tramo de la imaginación de los usos humanos de estilo de razonamiento. Lo mismo puede decirse de la moderna ecuación de solver que se basa en la resolución o de base de Groebner cálculos. Esta es probablemente la razón principal por la que usted está teniendo problemas para encontrar gran parte de la literatura sobre automatizado teorema de provers que el uso humano de estilo de razonamiento—que no son muy exitosos, cuando se mide por el criterio de búsqueda de nuevas e interesantes teoremas.

  3. Hay un término medio de interactivos de teoremas, donde el equipo se tiene que producir un resultado que es útil para los humanos y, por tanto, debe atender a los humanos orientada al razonamiento en algún nivel. Este es el tema principal del capítulo que he citado anteriormente. Sin embargo, no estoy seguro de que es exactamente lo que te interesa, porque la "creatividad humana" todavía es en su mayoría procedentes de los humanos, y la máquina no está en uso de la creatividad humana para hacer su parte.

Otro tema que puede resultar interesante es el área de método en la geometría Euclidiana. Creo que esto se originó como un humano técnica para la comprobación de los resultados en la escuela primaria la geometría Euclidiana, y fue luego desarrollado en un fichero automatizado de armario, que todavía tenía la capacidad de producir pruebas que fueron legible por los humanos, o al menos cerca legible.

La línea de fondo, sin embargo, es que la creatividad humana es todavía un gran misterio y no ha sido un gran éxito en la encapsulación de los humanos orientada al razonamiento matemático en una máquina que puede demostrar la no-trivial nuevos teoremas.

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Kevin Loney Puntos 163

Quizás no sea exactamente lo que estás buscando, pero recientemente Larry Paulson inició el proyecto Alexandra:

http://www.cl.cam.ac.uk/~lp15/Grants/Alexandria/

Hay alguna mención de la IA y el aprendizaje automático en la propuesta o la descripción, no recuerdo cuál.

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user103227 Puntos 576

Hay una serie de documentos sobre "el método antropomórfico" y los "recursos cognitivos limitados" de Claes Strannegård (con varios colaboradores diferentes) que podrían ser relevantes para usted. Un lugar para comenzar podría ser Razonar sobre la verdad en la lógica de primer orden (Journal of Logic, Language and Information, 22 (1), pp.115-137, 2013).

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