¿Se rió Hilbert?

Question

El Prof. D. C. McCarty recientemente dio una interesante entrevista (publicada en enero de 2015, y fácilmente encontrada en un gran sitio de alojamiento de videos), titulada

¿Cuáles son los límites de la explicación matemática?

Creo que esta es la mejor entrevista con un filósofo que haya escuchado o leído en mucho tiempo, y espero que el Prof. McCarty dé más entrevistas de esa calidad, y recomiendo la entrevista a cualquiera.

Sin embargo, hay un minuto problemático durante esta entrevista, que es de potencial preocupación para la comunidad matemática: durante ese minuto se realiza un adorno de una de las leyendas más contadas en la tradición de las matemáticas modernas: la negación pública de Hilbert de que existen preguntas matemáticas irresolubles, su discurso radial de 1930 en esa dirección (y el anuncio de Gödel, co-ubicado y simultáneo, de un teorema que contradice la creencia de Hilbert).

El minuto problemático comienza a los 12 min 1 seg, y termina a los 13 min 10 seg, del audio que escuché. Lo transcribo aquí:

Entrevistador: Hilbert dijo que sabremos todo en matemáticas [...] No hay ignorabimus en matemáticas. Prof. McCarty: Él dijo eso, y de hecho, lo hizo más que decirlo: lo insistió. Habló de eso en su conferencia de problemas de 1901(e1), y tal vez hayas escuchado esto en [...] u de alguna otra manera: su última conferencia en Königsberg en 1931(e2). Termina la conferencia(e3) hablando de la ridícula o tonta ignorabimus, y dijo que no hay ignorabimus, y no apagaron el dispositivo de grabación lo suficientemente temprano. Se puede escuchar la pequeña risa horripilante de Hilbert después de decir 'Es gibt kein ignorabimus.' al final; y luego él dice 'ja ja ja', de una manera ligeramente maliciosa. Me parece que la declaración de Hilbert allí fue el último suspiro de unas matemáticas, y un enfoque a las matemáticas, que él representaba y que, creo, era común en el siglo XIX. Es decir, que no hay límites permanentes para nuestra cognición matemática.

Preguntas.

1.1. ¿Rió Hilbert audiblemente al final de su discurso radial de 1930 en Königsberg?

1.2. En caso afirmativo, ¿se puede describir justificadamente la risa como 'horripilante' y 'mala'?

2. ¿Hay una grabación más extensa del discurso de Hilbert del 8 de septiembre de 1930 que la que se puede encontrar aquí, aquí, o aquí (ninguna de las cuales contiene rastro de deshonestidad o burla)? (Ni siquiera el archivo detrás del último enlace mencionado contiene ningún rastro de risa. A propósito, no me tomé la molestia de analizar y comparar estos archivos de audio con algún software especializado; está claro que se hizo algún tipo de corte, pero aparte de eso no veo qué nueva información analizar las grabaciones disponibles y sin risas proporcionaría.)

3. Independientemente de cuál sea la respuesta a la 1., ¿qué, si es que hay algo, hizo que el Prof. McCarty dijera que Hilbert está registrado con una risa horripilante al final de su famoso discurso?

Observaciones.

• Decidí deliberadamente no intentar contactar al Prof. McCarty de forma privada, porque creo que esta pregunta no es perjudicial (todo lo contrario) y porque el propósito de esta pregunta es establecer públicamente los hechos históricos (en la medida en que esto sea posible con un evento histórico tan lejano).

• Bajo las suposiciones 'normales' acerca de 'historia', 'lógica' y 'realidad', las Preguntas 1.1, 2 y 3 son preguntas definidas con respuestas definitivas; en particular, o Hilbert se rió al final o no lo hizo (y creo que Hilbert estaría de acuerdo con esto, dado que alrededor de la misma época él pensaba que había encontrado una prueba de la ley del tercio excluido...).

• En cuanto a la Pregunta 2, puedo pensar en las siguientes razones:

  • El Prof. McCarty fue víctima del conocido mecanismo psicológico de confabulación

  • El Prof. McCarty tuvo acceso a una versión no publicada, sin cortar, de la grabación radial, mientras que cada publicador del archivo de audio ya había cortado la grabación para deshacerse de la risa 'horripilante', o recibieron un archivo ya cortado de alguna otra fuente

  • El Prof. McCarty leyó algún relato escrito del discurso de Hilbert, en el cual se menciona una declaración sobre Hilbert riendo al final; si es así, entonces por supuesto esto plantea la pregunta adicional de cuál era la base de ese hipotético relato escrito...

• Puede ser conveniente para los lectores tener una transcripción del discurso de Hilbert, y una traducción; esto es lo que este documento de J. T. Smith de la Universidad Estatal de San Francisco ofrece; Verifiqué la transcripción y la encontré perfecta, excepto por el pequeño detalle de que "geniesst" debe ser 'genießt', "grosse" debe ser 'große', y "heisse" debe ser 'heiße' (los mismos errores ortográficos se cometen en la mencionada página de MAA, por cierto).

• No creo que esta pregunta sea poco importante; otras ciencias (como la química o la física) discuten y documentan apasionadamente su historia y leyendas también, solo piensa en la vibrante investigación sobre la historia de la física, y la entrevista mencionada arroja una de las leyendas más conocidas de las matemáticas del siglo XX bajo una nueva y desfavorable luz: Hilbert, en contra de su mejor conocimiento, dando falsas esperanzas a la opinión pública.

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(e1) Por cierto, ese es un error secundario, poco importante en la entrevista; la famosa charla de Hilbert en el segundo ICM en París se dio el 8 de agosto de 1900, no en 1901. Incluso la publicación posterior de la charla, tanto en alemán como en traducción francesa, ya había ocurrido en 1900, por lo tanto la fecha de 1901 parece completamente incorrecta.

(e2) Este es otro pequeño error por parte del entrevistado: todas las fuentes que conozco están de acuerdo en que el discurso radial de Hilbert fue grabado (y presumiblemente también transmitido---las fuentes guardan silencio sobre ese detalle) el 8 de septiembre de 1930, no en 1931.

(e3) Presumiblemente, lo que se quiere decir con 'conferencia' aquí es solo el discurso radial.

Answer 1

Constance Reid describe la grabación en la página 196 de su libro Hilbert (1969).

La grabación no fue hecha directamente desde la dirección en vivo. En cambio, a Hilbert se le pidió que repitiera la conclusión de su discurso en el estudio de radiodifusión de una estación de radio local. Esto es significativo, Hilbert no estaba hablando frente a una audiencia, estaba hablando en un dispositivo de grabación desconocido en presencia de un técnico. La leve risa cuando el técnico apagó la máquina podría haber sido simplemente una risa de alivio de que todo había terminado y había salido bien. La última oración de Hilbert fue un poco "pesada", si se me pidiera que repitiera esto frente a un dispositivo de grabación, podría haberme sentido un poco tonto, sin la audiencia, y podría haber reído para aliviar la tensión.

Según lo informado por Laurent Siebenmann, la risa fue borrada en el proceso de restauración de 1971 por Springer que transfirió la grabación original de 1930 de un cilindro de cera a vinilo. Los intentos de localizar la grabación original para una edición en CD del discurso fallaron --- parece que la risa se perdió.

_{$^*$ Reid dice que la risa es audible si se escucha con mucha atención.}