Una posible práctica en la escritura de las matemáticas es probar cada teorema y el lema de la derecha después de exponerlo. Una larga, técnica de prueba y, a veces, incluso una breve puede interrumpir el flujo de la presentación, de manera que posponer la prueba puede mejorar la claridad. Pero si hay demasiadas pruebas de aplazados en un largo(ish) de papel, puede ser difícil seguir la pista de lo que depende no probados los hechos y lo que queda demostrado, por no mencionar el peligro de circular de las pruebas.
Hay una buena guía para decidir el aplazamiento de la prueba? ¿Qué debo tener en cuenta a la hora de tomar este tipo de decisiones? Los siguientes son algunos ejemplos de situaciones en las que yo podría posponer una prueba, y me gustaría ampliar mi comprensión por más principios y ejemplos.
Ejemplo 1: Dando principales teoremas en la introducción, tan pronto como las necesarias nociones se definen en lugar de dar sólo cuando usted está listo para probar.
Ejemplo 2: Hacer una pausa para explicar a convencer al lector de que esto es una cosa natural para probar.
Lema 1: Cada fuerte de oso polar es un débil pingüino.
Antes de embarcarse en la prueba, vamos a ver por qué no debemos esperar mucho más. Un fuerte oso polar puede no ser un fuerte pingüino y un débil oso polar puede no ser un pingüino en el primer lugar. Por otra parte, un pingüino, incluso fuerte, no se necesita ser un oso polar de cualquier tipo. (Para contraejemplos, ver los trabajos de Euler y Gauss.)
La prueba del lema 1: Tomar un número finito de iglú que contiene el oso polar y un pingüino...
Ejemplo 3: Exposición clara del argumento principal. El siguiente podría ser presentado en la introducción o a la derecha después de él, pero las pruebas de los lemas en las secciones posteriores.
Lema 1: $A\implies B$.
Lema 2: $B\implies C$.
Lema 3: $C\implies D$.
Teorema 4: $A\implies D$.
Prueba: la Combinación de los lemas 1-3, obtenemos $A\implies B\implies C\implies D$ como se reivindica. $\square$
Editar: Hasta ahora la discusión ha sido en su mayoría alrededor de ejemplo 1. La pregunta no ha sido abordado hasta el momento. Una respuesta to "Cuando el estado el principal teorema de papel?" sólo da una respuesta parcial a mi pregunta. Permítanme citar Tom Iglesia del comentario de abajo (el énfasis es mío): "Su Ejemplo 1 está arrastrando esta discusión en la dirección equivocada, ya que todo el mundo va a estar de acuerdo con ella: que sería objeto de exponer los principales teoremas en la introducción? La verdadera pregunta es acerca de la estructura de los argumentos dentro del cuerpo del artículo, y cuando es apropiado para posponer la prueba. Esta es una pregunta importante, que muchos autores abandono a pensar acerca de la elaboración de sus trabajos; espero que podamos llegar a escuchar una discusión sobre este punto."
