Modelo interactivo del plano hiperbólico para una conferencia pública general

Question

Los siguientes no es un buen nivel de investigación la pregunta, pero creo que este sitio adecuado para preguntarlo. Espero conseguir justo aquí.

Estoy preparando una charla para el público en general y quiero hablar de algunas de geometría hiperbólica. Me gustaría tener una buena ilustración del dispositivo. Me imagino una dinámica versión de uno de Escher teselaciones del modelo de Poincaré (e.g el uno en Cómo podría M. C. Escher han diseñado sus patrones?) que cambios isométricamente cuando me deslice el mouse de la computadora.

Pregunta: ¿Podría usted por favor hacer ninguna recomendación con respecto a cualquier dispositivo de una naturaleza similar a la que se describen más arriba? De hecho, voy a ser feliz que tener cualquier modelo interactivo de cualquier geometría, no necesariamente hiperbólica.

Subquestion: si eres lo suficientemente amable como para hacer una recomendación, podría también asesoramiento sobre cuestiones de derecho de autor (si es aplicable)?

Sidequestion: Cualquier otra recomendación en cuanto a la presentación de la geometría será apreciado. Por favor, tenga en cuenta que mi preocupación es más acerca de la calidad de la presentación que el propio contenido matemático...

---

ACTUALIZACIÓN: Gracias! Estoy feliz de conseguir en menos de 24 horas, por lo que muchos excelentes respuestas y comentarios. Afortunadamente, Arnaud Chéritat siempre EXACTAMENTE lo que pedí, y acepto su respuesta. De hecho, voy a utilizar su herramienta para mi presentación. Sin embargo, hay otras excelentes herramientas de aquí que podría ser útil en otros lugares. A mí me parece una buena idea para mantener la recogida de estos y de MOF es una excelente plataforma para que.

Supongo que uno debe publicar uno de estos grandes de la lista de preguntas que tiene un alcance más amplio que el de este (pero no demasiado amplio), algo así como "la Visualización de las herramientas para conferencias sobre la geometría". No estoy seguro de cómo se hace, así que usted puede recoger el guante!

Answer 1

Por casualidad, me escribió, no hace mucho, en el siguiente applet (HTML5+JS+WebGL) que funciona al menos en Firefox y Chrome.

https://www.math.univ-toulouse.fr/~cheritat/AppletsDivers/Escher/

Este trabajo es CC-BY-SA, incluyendo el código, pero NO la imagen de Escher, para que yo no he pedido permiso: usted probablemente puede utilizar un par de veces en conferencias (uso justo), pero no en un permanente publicación (y que eventualmente tenga que quitar esta imagen o crear una variante de mi cuenta, Valdimir Bulatov).

Answer 2

Vivir isometrías de un hiperbólico adorno

Como parte de mi tesis doctoral la Creación Hiperbólico Adornos escribí algunos software de Java que puede servir a sus necesidades. Se llama morenaments cumplir (como ahora). En particular, puedo entrada de cualquier Euclidiana adorno, hyperbolize que y, a continuación, realizar transformaciones isométricas de la resultante hiperbólico adorno usando OpenGL.

Si el original de el ornamento es por Escher, luego de que incluso llega Escher-como contenido artístico además de las hiperbólico grupo de simetría. Que es algo que hicimos para nuestro artículo Hyperbolization de Euclídea Adornos. Pero usted tiene que pedir explícitamente la Fundación Escher permiso para crear trabajos derivados de este tipo, por lo que puede ser más fácil comenzar con algún que otro adorno en su lugar. Personalmente tiendo a base de una gran cantidad de presentaciones en La Gramática del Ornamento.

Mi software es GPL, así que eres libre de usarlo. Mientras he estado usando ese software para bastante tiempo, fue su pregunta aquí, que me hizo publicar en GitHub. Así que está bien-probado en mi equipo conmigo usando, pero no con otros equipos o con otros usuarios. El proyecto LÉAME debe proporcionar instrucciones sobre cómo ejecutar y utilizar la aplicación para el caso de uso descrito anteriormente. Por favor, informe cualquier problemas que usted pueda tener la ejecución del código.

Otras alternativas

Cenicienta hace buque de apoyo para la geometría hiperbólica, en el Beltrami-Klein o el modelo de Poincaré modelo de disco. De esa manera usted puede crear una construcción, por ejemplo, basada en un polígono regular, y, a continuación, mover alrededor de forma interactiva arrastrando el centro del polígono. Que te permitirá geometría hiperbólica uso de la "Hyp" botón en la parte inferior. A continuación, puede ver la fundamental círculo de la Beltrami-Klein modelo en el principal "Euclidiana Vista" (leve nombre poco apropiado en este caso) y de que pueda abrir un "Hiperbólica de Vista" de las "Vistas" del menú. Es gratis pero de software de código cerrado. Actualmente estoy involucrado en su desarrollo.

iOrnament por Jürgen Richter-Gebert no permiten la visualización de una ornamento en la geometría hiperbólica. No recuerdo si era posible mover que el ornamento. Internamente, este se construye en precompilado de búsqueda de imágenes que, de hecho, fueron creados utilizando el software que he mencionado hasta el frente. Este es el comercial de software para dispositivos iOS, ya que no he conseguido ronda a escribir su Android contraparte todavía.

Visualizaciones interactivas en general

Andreas' respuesta me hizo consciente del hecho de que gran parte del contenido de mi ex supervisor de Jürgen Richter-Gebert creado encaje en la descripción de alta calidad de geometría interactiva (y otras cosas) en la educación. Si bien históricamente la mayoría de los que está basado en Applets de Java exportado de Cenicienta, el futuro de las matemáticas en la web se encuentra con JavaScript, lo que motivó el proyecto en el centro de mi actual trabajo del día: CindyJS. Todavía estamos trabajando en una bonita galería de su página web, la mayoría de ellos basados en esta colección de niza interactivo widgets. No creo que haya nada especialmente hiperbólico en este momento, sin embargo. El marco es de Apache-2-licencia, la mayoría de los contenidos de CC-BY-SA.

Answer 3

No es exactamente lo que pides, pero no es un juego de ordenador HyperRogue teniendo lugar en el plano hiperbólico. Tener una verdadera protagonista se mueve alrededor de la avión es una excelente manera de introducir la geometría hiperbólica a la audiencia popular. Aquí es una introducción para los matemáticos.

El juego es libre (y de código abierto). Aquí es una versión en línea que no requiere descarga.

EDIT: también soporta numerosos mosaicos y cociente de los espacios de ahora.

Answer 4

Escribí este pequeño y sencillo JavaScript juego hace algún tiempo, cuyo propósito es ilustrar lo fácil que uno se pierde en la geometría hiperbólica, y cómo el valle es incluso sin ningún tipo de paredes bloqueando el camino. El juego tiene lugar en el plano hiperbólico, o, más exactamente, en un compacto cociente del plano hiperbólico (una superficie de Riemann de área $35\,244\,\pi$), y el punto es tratar de encontrar una serie de objetos (orbes). Tanto el disco de Poincaré y proyección de la Beltrami-Klein proyección están disponibles. El juego también permite quitar las migas de pan o de recalada beacons para hacer la navegación más fácil.

Dado que el juego es puro JavaScript, el código es fácil de leer (sólo el uso de "ver código fuente" en el navegador, todo dentro del HTML), y traté de hacer tan legible como sea posible. También, puedo poner en el Dominio Público, por lo que se puede reutilizar como te gusta.

Answer 5

Me doy cuenta de que esto no es lo que estás pidiendo, pero recuerdo que John Hempel tenía un modelo de la pseudosfera con un parche de goma (moldeado a partir de él) que se podía mover y demostrar táctilmente que tenía una curvatura constante.