Cuáles son los ejemplos de artículos matemáticos bien recibidos en los que el autor detalla cómo se ha encontrado una solución sorprendente a un problema.
Busco especialmente trabajos que documenten también los callejones sin salida de la investigación, es decir, ideas que parecían prometedoras pero que no conducen a ninguna parte, y de dónde proceden la motivación y la inspiración que llevaron a las ideas correctas.
Por "solución sorprendente" me refiero a soluciones que parecen correctas a primera vista y no está claro por qué no se han encontrado antes.
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Me aconsejaron que dejara todo ese tipo de cosas fuera de la presentación de una revista. Pero no sé si esta regla es universal.
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@HarryGindi puedes hacer dos papeles... el segundo llamado Mi ruta para resolver la conjetura XYZ
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El clásico artículo de George Bergman "The diamond lemma for ring theory" (El lema del diamante para la teoría de los anillos) parece encajar.
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Mochizuki tiene este tipo de estilo de escritura. Sus reflexiones sobre su investigación están integradas en sus documentos y encuestas. Esto no es sorprendente, ya que los documentos de IUT son muy autorreflexivos en su contenido y naturaleza. Pero tal vez esté subinterpretando la pregunta.
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Hace tiempo, un árbitro nos pidió más información sobre cómo habíamos llegado a la solución del problema. Añadimos media página al respecto. Entonces recibimos un nuevo informe que decía "los autores siguen como si hubieran resuelto la Hipótesis de Riemann".
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@BrendanMcKay es demasiado triste que parezca imperativo en las matemáticas mantener la impresión de que los matemáticos no experimentan emociones cuando investigan; no es de extrañar que las matemáticas sean juzgadas como algo seco y lo más indeseable.
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Quizá Cartier, P. (1982), "Comment l'hypothèse de Riemann ne fut pas prouvée", Seminar on Number Theory, Paris 1980-81 (París, 1980/1981), Progr. Math., 22, Boston, MA: Birkhäuser Boston, pp. 35-48, MR 0693308 sería de interés.
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Otro ejemplo: van der Waerden, B. L. Cómo se encontró la prueba de la conjetura de Baudet . 1971 Studies in Pure Mathematics (Presentado a Richard Rado) pp. 251-260 Academic Press, Londres.
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Me sorprende que aún no se haya mencionado el artículo de JR Stallings "How Not To Prove The Poincaré Conjecture".
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Aunque ese (famoso) documento parece difícil de localizar...
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No es un artículo, pero "El nacimiento de un teorema" de Villani hace ese tipo de cosas en detalle.
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Dirac en Recuerdos de una época apasionante ( 1977 ) cuenta cómo se le ocurrieron sus matrices al intentar "sacar la raíz cuadrada de una suma de cuatro cuadrados".
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Estaba escribiendo una respuesta sobre el artículo de Stalling cuando vi el comentario de @SamHopkins. De todos modos, aquí está un enlace con la información de la publicación .
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Enchiridion: Guías del usuario de matemáticas es un blog/revista que invita a los autores a publicar "guías de usuario" de una investigación matemática publicada o por publicar. Estas guías de usuario son una especie de informe de investigación y, aunque no son exactamente artículos matemáticos, dicen mucho sobre el contexto y las ideas de los teoremas de los artículos.