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Ejemplos de trabajos de matemáticas que contienen un tipo de informe de investigación

Cuáles son los ejemplos de artículos matemáticos bien recibidos en los que el autor detalla cómo se ha encontrado una solución sorprendente a un problema.

Busco especialmente trabajos que documenten también los callejones sin salida de la investigación, es decir, ideas que parecían prometedoras pero que no conducen a ninguna parte, y de dónde proceden la motivación y la inspiración que llevaron a las ideas correctas.

Por "solución sorprendente" me refiero a soluciones que parecen correctas a primera vista y no está claro por qué no se han encontrado antes.

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Me aconsejaron que dejara todo ese tipo de cosas fuera de la presentación de una revista. Pero no sé si esta regla es universal.

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@HarryGindi puedes hacer dos papeles... el segundo llamado Mi ruta para resolver la conjetura XYZ

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El clásico artículo de George Bergman "The diamond lemma for ring theory" (El lema del diamante para la teoría de los anillos) parece encajar.

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marcospereira Puntos 3144

Richard P. Stanley Cómo se demostró la conjetura del límite superior termina con dos moralejas:

  1. El camino más corto puede no ser el mejor.
  2. Aunque no llegue a su destino, el viaje puede valer la pena. valioso.

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Este tipo de trabajos merecen sin duda más atención y deberían recomendarse a los novatos en la investigación matemática.

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@DavidRicherby Mirando su edición Probablemente debería mencionar que la imagen es en su mayor parte culpa mía. Para una explicación más detallada, véase aquí .

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@MartinSleziak Ah. Ahora tiene sentido. No miré el historial de ediciones antes de eliminarlo.

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DJClayworth Puntos 11288

El papel

Rawnsley, John; Schmid, Wilfried; Wolf, Joseph A. , Representaciones unitarias singulares y teoría armónica indefinida J. Funct. Anal. 51, 1-114 (1983). ZBL0511.22005 .

contiene una inusual "Nota histórica" (pp. 102-107). Por ejemplo

Por diversas razones se espera obtener $\mu_n$ por... Eso no funciona directamente porque... En 1975, S & W intentó... En ese momento quedó claro que un intrínseco mayor $L_2$ la teoría de la cohomología era necesaria... En 1977, R & W miraron... No vieron cómo... Este era el punto en el que S & W se habían detenido... Durante el siguiente año académico B logró... pero el método no se extendió más allá... R & W hicieron algunos progresos en... Estos resultados no se publicaron formalmente porque... Durante el verano de 1979, S & W discutieron la aparente disparidad y clarificaron... luego llevaron a cabo un cálculo... luego examinaron el caso... Así, el problema original de S & W se resolvió... A finales del verano de 1980, S & W vio que... podía simplificarse... La versión actual se completó en... Hay dos importantes desarrollos paralelos que sólo entendimos después... (etc.)

13voto

Chris Puntos 165

El principal ejemplo son los trabajos de Euler. Este estilo ha pasado de moda en el siglo XX. Polya, en Mathematics and Plausible reasoning, discute ampliamente esta cuestión y incluso reproduce completamente (en inglés) uno de los trabajos de Euler (sobre particiones).

De los ejemplos del siglo XX puedo mencionar

MR1555091 Malmquist, J. On functions with a finite number of branches defined by first-order differential equations. Acta Math. 36 (1913), nº 1, 297-343.

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Kieran Hall Puntos 2143

El primer ejemplo que me vino a la mente fue

MR0270881 (42 #5764) van der Waerden, B. L. Cómo se encontró la prueba de la conjetura de Baudet . 1971 Studies in Pure Mathematics (Presentado a Richard Rado) pp. 251-260 Academic Press, Londres.

Allí, van der Waerden describe parte de la historia, así como la demostración de su conocido teorema.

Otro ejemplo:

MR2245898 (2007j:05091) Seymour, Paul. _Cómo se demostró la conjetura del grafo perfecto fuerte_ . Gaz. Math. No. 109 (2006), 69-83.

De la reseña de Wilson en Mathematical Reviews: "En este interesante y revelador trabajo, Seymour describe en términos gráficos sus asaltos al problema, las dificultades que encontraron y los medios que utilizaron para superarlas".

9voto

Dean Hill Puntos 2006

Ryan Williams proporciona un Recorrido casual por un circuito de complejidad limitada (el límite en cuestión es que NEXP carece de circuitos ACC polisémicos no uniformes) que puede encajar, aunque creo que el objetivo de Williams es dar una exposición motivada más que un relato 100% histórico de cómo llegó a su prueba.

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