Consejos para estudiantes de doctorado de matemática pura

Question

Lograr un Doctorado en matemáticas puras puede ser una tarea desalentadora. Un número de estudiantes que comienzan un Doctorado en matemáticas puras no completa, y no son de alta calidad disertaciones y los que no son de tan alta calidad.

Mi pregunta es: ¿Qué consejo, o, dar comienzo o primer año de Doctorado de los estudiantes en sus estudios que tienden a aumentar su posibilidad de completar con éxito una alta calidad de Doctorado en matemáticas puras? O: ¿Qué consejo le deseo que le fue dado cuando comenzó su Doctorado?

Hay ciertas cualidades o hábitos, o hay una manera particular de acercarse o la actitud hacia los estudios de Doctorado, demostrado por los estudiantes de Doctorado que completar una alta calidad de Doctorado en matemáticas puras en comparación con aquellos que no?

Hay principios generales o consejo que se puede dar a "caben todos"? O hacer los estudiantes que completen con éxito un puro-matemáticas Doctorado tienen "salvajemente diferentes" estilos, actitudes y enfoques para sus estudios?

Supongo que otra perspectiva sobre esta sería: ¿Qué has encontrado a ser las principales razones para estudiantes de Doctorado que abandonaron o de completar una mala calidad pura-matemáticas Doctorado, y qué consejos podría haber sido dado sus primeros estudios para prevenir estas razones se produzca?

Hago esta pregunta porque me di cuenta en mi departamento este año que algunos de pura matemática de los estudiantes de Doctorado cayó en su segundo o tercer año de estudio por diversas razones, la mayoría de los cuales parecían prevenibles si tenían el derecho de asesoramiento temprano de sus supervisores. También, las cualidades exigidas por pura matemática de los estudiantes de Doctorado se parecen en algunos aspectos a ser único en comparación con otros campos. Finalmente, es justo decir que los profesores/supervisores a veces no son particularmente experto en dar este tipo de consejos, así que muchos (la mayoría?) Los estudiantes de doctorado se "va sin" asesoramiento que realmente podrían beneficiarse de ellos?

Answer 1

El primer consejo que doy a todos mis estudiantes es tener un plan B si las matemáticas cosa no funciona. No hay nada más lamentable que una persona que está tratando de aferrarse a un mal trabajo en la academia, porque de alguna manera tienen en su cabeza que esta es la única alternativa honorable ahí fuera.

Es difícil generalizar, pero otra cosa importante es hablar con muchas personas. Sí, uno tiene que aprender cosas de los libros y papeles, pero las matemáticas en estos días no es una ocupación solitario y uno no va a llegar muy lejos por sólo hablar con su asesor. Es, sin embargo, es crucial para ser capaz de tener una buena relación de trabajo con el asesor, de hecho, este debe ser el criterio para la elección del consejero.

A veces los estudiantes no son sólo lo suficientemente fuerte o tener mala suerte con la elección de tesis problema o asesor. Así es la vida.

Answer 2

Desde mi experiencia personal (actualmente estoy en mi tercer año de mi tesis de DOCTORADO), me parece que la cosa más valiosa que un consejero puede proporcionar es simplemente insistir en que usted continúe trabajando en su problema. La resolución de problemas matemáticos es difícil, y la primera vez, aún más. Después de obtener un "resultado" (que estaba mal) con bastante rapidez después de obtener mi problema y encontrar rápidamente de que era incorrecto, he trabajado esencialmente infructuosamente a mi problema por más de un año. Esto fue después de dragado a través de docenas de artículos relacionados con el tema. Muchas veces me sentí como debo mencionar a mi asesor que tal vez este problema no es adecuado y que yo debería trabajar en otra cosa. Nunca por vencida, y suavemente insistió en que sigo trabajando. Finalmente, este pasado verano, que fue capaz de hacer no-trivial de progreso, aunque no exactamente en la dirección de los previstos.

A su vez, el consejo que puedo ofrecer es la siguiente: no hay sustitución para trabajar duro y la perseverancia. El retorno de la inversión (en términos de valor monetario) de una pura matemática DOCTORADO es bastante pobre; usted puede ganar mucho más dinero haciendo mucho menos en muchas otras profesiones. Si el valor intrínseco y la satisfacción personal de que el trabajo no es suficiente y que lo hacen por el dinero, entonces, comenzar a venir para arriba con un plan B. sin Embargo, si usted prefiere martillar su problema todo el día de hacer cualquier otra cosa, entonces estar preparado para el trabajo duro a menudo.

Por último, es importante recordar que el papel de su asesor es la de asesorar, no para hacer el trabajo para usted. Es importante recordar que la clave de la transformación a realizar durante su DOCTORADO es la transición de aprendiz a maestro. Después de la finalización de su DOCTORADO dejará de ser su asesor discípulo, sino a su propio maestro, donde presumiblemente iniciar una carrera académica en donde principalmente de relleno de un instructor o de tutoría de papel. Así que me siento que usted debe esperar para ir más allá de los límites natural por su asesor; de hecho, es importante para que usted sea mejor que su asesor en algo (matemáticamente). Si su asesor es un estricto límite superior de usted en cada aspecto matemático, entonces ¿por qué debería conseguir un trabajo ya que presumiblemente su asesor siempre se puede hacer mejor que tú? Así, es importante trabajar duro en su problema y a obtener buenos resultados, pero siempre estar atento a otras áreas, especialmente si sus técnicas se pueden aplicar a dichas materias.

Answer 3

Hay un par de cosas con respecto a eso:

En el primer año de asistir a una amplia variedad de cursos de postgrado en Matemáticas por dos razones: en primer lugar, familiarizarse con la amplia variedad de áreas de averiguar cuál es el área de Matemáticas te habla la mayoría, y en segundo lugar, el engranaje que los profesores que te gustaría trabajar. En mi humilde opinión de los profesores capacidades de investigación y asesoramiento habilidades están menos correlacionados que su nivel de posgrado habilidades para enseñar y asesorar a las habilidades.

Asistir a los coloquios no sólo en Matemáticas sino también en otras áreas relacionadas, tales como la Física, las Ciencias de la computación, Ingeniería, etc. Una gran parte del éxito Tel. D. es el enunciado del problema. Interesante problemas matemáticos pueden surgir no sólo en Matemáticas sino también en las aplicaciones. Un beneficio adicional es que algo de exposición a la aplicación de las Matemáticas en el caso de la carrera de Matemáticas puras no funciona.

Elegir el mejor consejero puede, basada no sólo en su trayectoria en Matemáticas, sino también en su disponibilidad, capacidad para encontrar conexiones interesantes, comunicar con claridad, y sobre todo plantear problemas interesantes. Asegúrese de que usted comience a trabajar con un asesor en su 2do año de la última.

Asegúrese de que usted puede dedicar 3-4 años para su Doctorado estudio; en particular, son bastante cómodos con las finanzas no buscar un trabajo fuera de la universidad, antes de la finalización de su programa.

Tener un plan B, que no está demasiado lejos de plan de A. Por ejemplo, si usted decide hacer una investigación en Procesos Estocásticos familiarizarse con la Economía; si usted dedicarse a la investigación en Matemáticas Discretas aprender a programar y quizá menor en Ciencias de la computación, etc. Entonces, si los requisitos de la vida te aleja de la academia usted todavía podría ser valioso en una industria que requiere importantes conocimientos de Matemáticas. Por otra parte, usted puede ser capaz de hacer las Matemáticas que el amor en esa industria, que lo podría llevar dos veces como mucho dinero, pero, por desgracia, no el reconocimiento de los pares... Si usted está haciendo Matemáticas para el amor de Matemáticas en lugar de reconocimiento a una carrera en una aplicables de la industria no es del todo malo, siempre y cuando lo que haces es relacionada con las Matemáticas. Conozco a muchas personas muy inteligentes que son de contenido haciendo cosas como la Geometría Computacional o de Optimización Numérica en la industria para la mayoría de sus vidas.

Answer 4

Me pueden decir un poco más que "trabajar duro y trabajar mucho"! Hay un video motivacional acerca de los culturistas. Siempre he visto es como si él estaba hablando acerca de las matemáticas. (En la mitad del video en mi mente he sustituido los nombres de los culturistas con los nombres de los famosos matemáticos, la genética con la elegancia etc. - He leído un libro acerca de Erdős de esta semana, y notó que el hecho de que él trabajó mucho, otros matemáticos tuvo un tiempo difícil de mantener con él (con el tiempo que él pasó haciendo matemáticas).

Aquí está el video: (en Realidad la única parte importante de este video es el sonido.) http://www.youtube.com/watch?v=Sk56VxaeqEQ

Answer 5

Trabajar con un asesor que produce la `alta calidad" de la investigación, aumentará la probabilidad de que se hace. Y no sólo alguien que se utiliza para producir el bien de las matemáticas, sino alguien que se está produciendo ahora. También, se centran en la investigación tan pronto como sea posible, es decir, leer artículos de investigación tan pronto como sea posible. Usted puede aprender un montón de cosas de papeles que no van a encontrar en un libro, y usted puede dejar la lectura de los documentos guía de la lectura de la norma de libros de texto de referencia. En cuanto a la forma de trabajo, sólo el trabajo duro. Cada uno tiene su propio estilo, por lo que sólo el trabajo duro y al final encontrarás el tuyo.