Fue emocionante escuchar que LIGO detectó la fusión de dos agujeros negros a mil millones de años luz de distancia. Uno de los agujeros negros tenía 36 veces la masa del sol, y el otro 29. Después de la fusión, la masa era la de 62 soles, y el resto se convirtió en radiación gravitacional. ¿Podría alguien explicar, sin asumir un conocimiento profundo de la relatividad general, cómo se llegaron a estas conclusiones?
Respuestas
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Robin
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1
Versión corta: LIGO coincide con sus datos en las formas de onda calculada numérica de la relatividad. La matemática estudio de los agujeros negros de soluciones juega un papel importante en esto; no podemos confiar en nuestras inferencias si no sabemos a priori que los agujeros negros estabilizar rápidamente en un puñado de baja paramétrico estacionaria configuraciones.
Clásica agujeros negros son soluciones para el vacío de las ecuaciones de Einstein para el de Lorenz métrica. La estacionario son relativamente simples: Bunting & Mazur demostrado que la única estática, simetría axial, la solución de la junto a Einstein y Maxwell ecuaciones es el de Kerr-Newman-et-al de la solución, que se caracteriza por la masa de $M$, el momento angular de $J$, y la carga de $Q$ ($\simeq 0$ en la práctica). (Para una revisión del desarrollo de estas ideas, véase Robinson Cuatro décadas de agujero negro de la singularidad de teoremas y P. Mazur del Agujero Negro de la Singularidad de Teoremas .)
No estacionarias agujero negro de las soluciones a las ecuaciones de Einstein también existen, pero son más difíciles de estudiar, de ser analíticamente intratable. Nuestra comprensión de ellos se basa en una mezcla de consideraciones generales y simulaciones numéricas. La idea básica es sencilla, sin embargo. Dos agujeros negros capturados en cada uno de los otros del alcance rápidamente un colapso en un único agujero negro, y emiten un esférica de la expansión de pulso de radiación gravitatoria. Por el momento esta radiación llega a la Tierra, sólo en el principal armónico esférico (el cuadrupolo momento) es potencialmente observables. Todo lo demás muere en potencias de $r$.
Después de calibre correcciones y la elección de las coordenadas, el cuadrupolo momento puede ser tratada como una perturbación del 3d Euclidiana firma métrica en un espacio-como la hipersuperficie en nuestro local de Minkowski-como el parche de espacio-tiempo. Tiene la forma $$ h_{ij}(r, t) \simeq \mbox{ transverse traceless part of}\frac{2G}{rc^4} \frac{d^2}{dt^2} I_{ij}(t-r) $$ donde $I_{ij}$ es el momento de cuadrupolo de la fuente.
Simulaciones numéricas permiten calcular la forma de estas formas de onda como una función de la inicial y final de los parámetros de un agujero negro de la fusión. Esto se hace a través de una modificación de la ADM formalismo; ellos medidor de revisión y tiempo-evolución de los datos de una spacelike hipersuperficie a otro. Yo no soy experto lo suficiente como para decir nada interesante, todo es difícil detalle. (Para aprender más, me gustaría empezar en Vivo Comentarios en la Relatividad, que es un notable diario.)
LIGO la interferometría láser es el muestreo de perturbaciones locales en el espacio métrico. Estos son más o menos continua de mediciones y (después de que el terrestre orígenes y el ruido del detector se restan) bastante limpios. Usted obtener una alta resolución de mirar pasando de formas de onda en la banda de sensibilidad.
Cuando LIGO ve una señal, coinciden en una base de datos de pre-calculado de formas de onda, que codifica sus dudas sobre lo que las observaciones son posibles en sus detectores, dado lo que se sabe acerca de las posibles fuentes de radiación gravitacional. Los datos es lo suficientemente alta resolución que puede coincidir con bastante precisión y lectura de los parámetros de la fusión binario de agujeros negros.
Si quieres entrar en la diversión detalles, LIGO ha publicado sus datos para el gran choque, junto con un Python tutorial basado en el procesamiento de la señal.
https://losc.ligo.org/s/events/GW150914/GW150914_tutorial.html
Alexandre
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600
Los números 36,29,62 se obtuvieron como la mejor coincidencia entre las señales recibidas y la salida de las simulaciones por computadora. Los intervalos de confianza del 90% en estos números son aproximadamente$\pm 4$. Los detalles (en gran medida más allá de mi comprensión) están en el documento técnico aquí .
