Los epígrafes matemáticos más intrigantes

Question

Buenas epígrafes pueden atraer a más lectores. A veces es necesario. Por lo general, los epígrafes son interesantes pero no intrigantes.

Elegir un epígrafe es una especie de problema casi matemático: debe ser inesperadamente relevante para el contenido.

¿Qué soluciones exitosas se conocen para ti? ¿Qué epígrafes llamaron tu atención?

Por favor, publica solo epígrafes porque las citas fueron recopiladas en Famous mathematical quotes.

Existen ciertos privilegios comunes de un escritor, cuyo beneficio, espero, no habrá motivo para dudar; particularmente, que donde no soy comprendido, se concluirá, que algo muy útil y profundo está oculto debajo. (JONATHAN SWIFT, Tale of a Tub, Preface 1704)

[Tomado de Knuth, D. E. El arte de la programación informática. Volumen 3: Ordenación y búsqueda.]

Answer 1

Los epígrafes más interesantes que he visto en libros de matemáticas están en:

1. Bender y Orszag, Métodos matemáticos avanzados para científicos e ingenieros. I. Métodos asintóticos y teoría de perturbaciones. Cada capítulo está decorado con un epígrafe de Sherlock Holmes. Por ejemplo:

¿La triunfante vindicación de teorías audaces; no son el orgullo y la justificación de nuestro trabajo en la vida? (Conan Doyle, El valle del terror)

Solo tengo ganas de volver a leer Sherlock Holmes :-)

2. Reed y Simon, Métodos de física matemática, especialmente el volumen 1. Por ejemplo, el capítulo sobre Operadores no acotados tiene lo siguiente:

Les digo que si se ocupan en el estudio de las matemáticas, encontrarán que es el mejor remedio contra las pasiones de la carne. (Th. Mann, La montaña mágica).

Pero mi favorito es el siguiente, de Kirillov, ¿Qué es un número?:

Examinador: ¿Qué es una raíz múltiple de un polinomio?

Estudiante: Bueno, esto es cuando enchufamos un número a un polinomio y obtenemos cero; lo volvemos a enchufar y obtenemos cero nuevamente... Y esto sucede $k$ veces. Pero en la $(k+1)$-ésima vez no obtenemos cero.

No puedo evitar citar uno más. Brocker, Lander, Gérmenes diferenciables y catástrofes:

Answer 2

El Capítulo 0 de Categorías Abstractas y Concretas - La Alegría de los Gatos por Adamek, Herrlich y Strecker comienza con

Hay un joven fastidioso en Bay Shore.
Cuando su prometida dijo, ‘Adoro
El hermoso mar’,
Él respondió, ‘Estoy de acuerdo,
Es bonito, pero ¿para qué es?’

                         Morris Bishop

Ningún teórico de categorías necesita una explicación para saber por qué eligieron esto.

Por cierto, este libro también tiene ilustraciones absolutamente maravillosas de Marcel Erné, tanto dentro del texto como también utilizadas como epígrafes para los capítulos.

(¡Simplemente no puedo parar!)

Answer 3

Una famosa cita de John von Neumann:

Si la gente no cree que las matemáticas sean simples, es solo porque no se dan cuenta de lo complicada que es la vida.

Answer 4

Las matemáticas son el arte de dar el mismo nombre a cosas diferentes.

—Henri Poincaré, en Science and Méthode, 1908. Traducción al inglés.

Answer 5

Mi reacción inmediata a esta pregunta fue - el epígrafe utilizado para "Métodos de Álgebra Homológica" por Gelfand y Manin

Encuentro que este es un estándar de oro para buenos epígrafes: intrigante, genial y realmente sosteniendo la esencia de la materia.