¿Hay$n$ grupos de orden$n$ para algunos$n>1$?

Question

Dado un entero positivo $n$, vamos a $N(n)$ denotar el número de grupos de orden $n$, hasta isomorfismo.

Pregunta: Qué $N(n)=n$ presionado por algunos $n>1$?

He comprobado el OEIS-secuencia https://oeis.org/A000001 así como la squarefree números en el rango de $[2,10^6]$ y no encontramos ningún ejemplo. Ya tenemos muchos $n$ con $N(n)<n$ y algunos $n$ con $N(n) \gg n$, no veo razón por la $N(n)=n$ debería ser imposible para $n>1$.

Answer 1

Una "casi omisión" es$N(19328) = 19324$, mientras que el único$n \leq 2000$ tal que$|N(n)-n| \leq 25$ son$1$,$2$,$3$,$4$,$5$,$6$,$7$,$8$,$9$,$10$,$11$,$12$ ,$13$,$14$,$15$,$16$,$17$,$18$,$19$,$20$,$21$,$22$,$23$,$24$,$25$,$26$,$27$,$28$,$32$,$36$,$48$ y$72$.