En el extremo del papel de la División por tres por Pedro G. Doyle y John H. Conway, los autores dicen:
No es que nos creemos de verdad que hay alguna cosas tales como los conjuntos infinitos, o que el Zermelo-Fraenkel los axiomas de la teoría de conjuntos son necesariamente consistentes. De hecho, estamos un poco dudoso grandes números naturales (como $80^{5000}$, o incluso el $2^{200}$) existen en cualquier sentido muy real, y estamos en secreto con la esperanza de que Nelson tendrá éxito en su programa para probar que el habitual de los axiomas de la aritmética y, por tanto, también de la teoría de conjuntos-son inconsistentes. (Ver Nelson [E. Nelson. Predicativo De La Aritmética. Princeton University Press, Princeton, 1986.].) Razón de más, entonces, para nosotros, para seguir con los métodos que, debido a sus concreto, de naturaleza combinatoria, son propensos a sobrevivir el posible colapso de la teoría de conjuntos como la conocemos hoy en día.
Aquí están mis preguntas:
¿Cuál es el estado de Nelson del programa? ¿Hay algún obstáculo para encontrar una manera relativamente fácil la prueba de la inconsistencia de ZF? Hay alguien que trabaja seriamente en esto?
