¿Has resuelto problemas en tu sueño?

Question

He encontrado grandes (para mí—en relación a mi trivial logros) conocimientos en mi investigación en varios privados del sueño de estados alterados de conciencia, por ejemplo, la larga solo coche-unidades extiende a través de la noche a la mañana. Pero nunca me han resuelto un problema en mi sueño. Me he despertado pensando Que es!, pero nunca fue lo que realmente es.

Q. ¿Alguien puede informar de un real avance significativo en su investigación que se produjeron durante y salió de su sueño?

Por supuesto, esto es totalmente subjetivo, pero usted sabe que si le pasó a usted.

Poincaré del famoso paso en el autobús, en 1908 ("En el momento en el que me puse mi pie en el paso de la idea vino a mí...") indica significativa de procesamiento inconsciente, y su insomnio cuenta (citado más adelante), se añade una mayor credibilidad a tales "fondo" de procesamiento. Pero yo no soy consciente de que los informes de primera mano de significativa y precisa razonamiento que ocurren durante el sueño.

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Una noche, contrario a mi costumbre, me bebí el café negro y no podía dormir. Las Ideas de rosa en las multitudes; me sentí chocan hasta que pares entrelazados, por así decirlo, haciendo una combinación estable. ... (Enlace)

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Answer 1

En varias ocasiones me ha sucedido que he hecho una idea clave mientras duerme o a la deriva dentro y fuera del sueño.

Por ejemplo, uno de los críticos ideas en mi papel

• Joel David Hamkins, la Brecha de forzar, Israel J. Math. 125 (2001), 237--252,

vino a mí de esta manera, y despertarse con la matemática de la idea, se me rompió a mí mismo fuera de la cama lo más plenamente en el papel. Estaba totalmente a la derecha y formó la base del trabajo posterior. Recuerdo estar sentado en mi traje de noche en la desnuda luz de la luna en la mesa en mi apartamento, mirando hacia el vacío de la acera de Wall Street y Williams, donde yo vivía en el momento, reflexionando sobre la aproximación de propiedad aplicados a ultrafilters.

Porque esto ha sucedido varias veces, yo ahora con bastante regularidad intentar primer mí mismo, por intensionally centrarse en un determinado problema matemático justo cuando me voy a dormir. Mi mente se inunda con las ideas matemáticas, así como yo la deriva. En la bienvenida raras ocasiones, el problema se resuelve en el estado hipnagógico, y de haber despertado, me tumbé en la cama meditando, tratando de verificación, y se preguntaba si realmente está a la derecha (a veces, por supuesto, lo que parece correcto es encontrado más tarde se equivoco). Más a menudo, aunque, cuando hay una buena noticia consiste en que no se de una solución completa, sino más bien de una nueva perspectiva, que más tarde se forma el marco de una solución. Es decir, el resultado del pensamiento inconsciente es una nueva forma de pensar sobre el problema, en lugar de una completa prueba lógica.

A veces, naturalmente, es un interesante (o el trastorno obsesivo) MathOverflow pregunta que me puse a pensar acerca de as I lay myself down. Pero permítanme decir categóricamente que nunca se ha dado el caso (ejem, tos, tos) que una o dos horas después de ir a la cama, me despertaría con una respuesta y rastreo a mi computadora para escribir un MO respuesta en la oscuridad, mientras que el resto de la familia está durmiendo, sólo para darse cuenta en ese momento, justo antes de hacer clic en "Publicar Su Respuesta" que la solución era totalmente errónea o equivocada. Lo deprimente que iba a ser, a estar sentado en la oscuridad en medio de la noche, cansado, con nada que mostrar por ello, pero una mal idea matemática. Que no ha ocurrido NUNCA... :-)

Answer 2

En un sueño, vi una imagen tan vívida de una especie de vórtice en una encrucijada que me desperté convencido de que era un mensaje geométrico importante para mí. En un estado de media vigilia, me asocié libremente y me aseguré de saber aproximadamente a qué pregunta era la respuesta y en qué dirección me estaba apuntando. Durante aproximadamente dos días esperaba que esto condujera a un pequeño avance, murmurando para mí sobre microbundles cotangentes PL; Pero todo quedó en nada.

Answer 3

Hadamard investiga este tipo de cuestiones en profundidad en su libro La psicología de la invención en el campo matemático. Da varios ejemplos de famosos matemáticos soñando acerca de las soluciones, incluyendo la de Poincaré. Su conclusión es que el inconsciente sin duda juega un papel decisivo en las matemáticas, y que sueño a menudo tiene que ver con él, pero que difiere de persona a persona, cómo acceder a ella.

Es (necesariamente) un poco pseudocientífico, pero tiene algunas cositas. Por ejemplo, ¿sabía usted Mobius nieto, que era un psicólogo en el entonces popular frenología, en realidad fue en torno a la medición de los matemáticos cabezas, tratando de localizar el "bache" en el cráneo, donde la capacidad matemática debe mentir?

Answer 4

Han resuelto los problemas en su sueño?

T. K. Rajagopolan, un ex contador general de Madrás, diría de Ramanujan, ante la insistencia de que después de ver en los sueños de las gotas de sangre que, según la tradición, se anuncia la presencia de dios Narasimha, el macho consorte de la diosa Namagiri, "los pergaminos que contienen la mayoría de matemáticas complicadas utiliza para desarrollarse ante sus ojos."

K. Gopalachary, un amigo de Ramanujan de Madrás días, dijo que Ramanujan incluso se atribuye su temprano interés en las matemáticas para un sueño-un sueño acerca de todas las cosas, un vendedor ambulante de la calle vendiendo pastillas.

$\qquad\qquad\quad$ — Robert Kanigel, El Hombre Que Sabía hasta el Infinito: Una Vida del Genio de Ramanujan.

Answer 5

Una pieza interesante para leer que cuenta la historia de un sueño que conduce, no a un solo resultado, sino a un cambio fundamental en el trabajo de un matemático (que conduce a la prueba, con colaboradores, de Langlands local para$p$ - campos adic y de la conjetura de Sato-Tate) por Michael Harris:

http://www.math.jussieu.fr/~harris/1992_dream.pdf