La siguiente identidad en MATH.SE
PS
Parece ser muy difícil de probar.
Pregunta: Trabajé en esta identidad durante varios días sin ningún éxito. ¿Hay alguna pista de cómo demostrar esta identidad integral?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
He demostrado esta igualdad mediante el teorema de Cauchy aplicado a una función adecuada. Como mi solución es demasiado larga para publicarla aquí, la publiqué en arXiv, puede obtenerla en http://arxiv.org/abs/1402.3830
La función$$G(z)=\frac{\log(1+(1+i)\,f(z)\,)}z$ $ donde$$f(x)=\frac{\operatorname{arctanh}(x)-\arctan(x)}{\pi}$ $ se extendió analíticamente.
